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河北专接本数学（常微分方程）模拟试卷3(题后含答案及解析)
题型有：1.选择题2.填空题5.综合题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的。
1．下列各式一阶微分方程的有()．
A．y2+4y一2=0
B．y”+2y’+3y=0
C．y’+ex=(y’+ex)’
D．(7x一6y)dx+(2x+y)dy=0
正确答案：D涉及知识点：常微分方程
2．微分方程x2y”+xy’+2y=0的阶()．
A．4
B．3
C．2
D．1
正确答案：C涉及知识点：常微分方程
3．以下函数可以作为某个二阶方程的通解的()．
A．C1x2+C2x+C
B．x2+y2=C
C．y=ln(C1x)+ln(C2sinx)
D．y=C1sin2x+C2cos2x
正确答案：D涉及知识点：常微分方程
4．下列函数中微分方程y’+=x的解的为
()．
A．
B．
C．
D．
正确答案：D涉及知识点：常微分方程
5．已知r1=0，r2=一4是某二阶常系数线性齐次微分方程的特征方程的两
个根，则该方程()．
A．y”+4y’=0
B．y”—4y’=0
C．y”+4y=0
D．y”—4y=0
正确答案：A涉及知识点：常微分方程
6．微分方程xdy=ylnydx的一个解()．
A．y=lnx
B．ln2y=z
C．y=sinx
D．y=ex
正确答案：D涉及知识点：常微分方程
填空题
7．微分方程sinxcosydx=cosxsinydy满足初始条件的特解为
__________．
正确答案：涉及知识点：常微分方程
8．微分方程+3y=e2x的通解为__________．
正确答案：涉及知识点：常微分方程
9．微分方程(x—2)y’=y+2(x—2)3在初始条件y｜x=1=0下的特解为
__________．
正确答案：y=(x一2)3一(x一2)涉及知识点：常微分方程
10．已知曲线过点(1，2)，且其上任一点处的切线斜率为x2，则曲线的方
程为__________．
正确答案：涉及知识点：常微分方程
11．微分方程+y=e—x的通解为．
正确答案：y=e—x(x+C)涉及知识点：常微分方程
12．微分方程xdy—ydx=y2eydy的通解为__________．
正确答案：x=一yey+Cy涉及知识点：常微分方程
13．已知二阶常系数齐次微分方程的通解为y=C1ex+C2e—x，则原方程为
__________．
正确答案：y”一y=0涉及知识点：常微分方程
14．以y=e2x，y=xe2x为特解的二阶常系数齐次微分方程为__________．
正确答案：y”—4y’+4y=0涉及知识点：常微分方程
15．已知微分方程y”+y=x
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