中考数学一轮复习课件　一次函数.pptxVIP

3.2一次函数;◎结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件确定一次函数的表达式.

◎会利用待定系数法确定一次函数的表达式.

◎理解一次函数的图象与性质,并能画出一次函数的图象.

◎理解正比例函数.;◎体会一次函数与二元一次方程的关系.

◎能利用一次函数解决简单实际问题.

在本节考点的考查题型中,选择题、填空题和解答题都有可能出现,试题难度为中等.一次函数知识多与反比例函数、二次函数知识相结合,考查函数的图象特征、函数表达式的确定、函数值的大小关系、函数图象之间的交点坐标、与坐标轴的交点坐标、函数的最值等.本节所学的用待定系数法求函数表达式是常考的考点.;;考点一一次函数的图象与性质[10年7考]

典例1已知一次函数y＝kx＋b,函数值y随自变量x的增大而减小,且kb＜0,则函数y＝kx＋b的图象大致是();【解析】由题意,得k＜0.∵kb＜0,∴b＞0,∴一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限.

【答案】A;确定一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象时,由k的值确定函数的增减性,由b的值确定函数图象与y轴交点的位置.;考向由函数的增减性确定待定系数的取值范围

1.若一次函数y＝(k－2)x＋1的函数值y随x的增大而增大,则

()

A.k＜2 B.k＞2 C.k＞0 D.k＜0

;考点二一次函数表达式的确定[10年5考]

典例2已知直线y＝kx＋b在y轴上的截距为3,且经过点(1,4),那么这条直线的表达式为.?

【解析】由题意,得b＝3,∴y＝kx＋3.∵直线经过点(1,4),

∴4＝k＋3,解得k＝1,∴这条直线的表达式为y＝x＋3.

【答案】y＝x＋3;用待定系数法确定一次函数的表达式时,通常把函数图象经过的两点坐标(或两组变量的对应值)代入,建立方程组求解.;考向1结合平移确定一次函数的表达式

2.将直线y＝2x－3向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度后,所得直线的表达式为()

A.y＝2x－4 B.y＝2x＋4

C.y＝2x＋2 D.y＝2x－2

【解析】根据图象平移时“左加右减、上加下减”的规律,向右平移2个单位长度,得y＝2(x－2)－3＝2x－7,再向上平移3个单位长度,得y＝2x－7＋3＝2x－4.;求直线y＝kx＋b平移后的函数表达式时,比例系数k不变,左??平移改变自变量x的值,规律是左加右减;上下平移改变函数y的值,规律是上加下减.;考向2结合实际问题确定一次函数表达式

3.某加工企业生产并销售某种农产品,假设销售量与加工产量相等.已知每千克生产成本y1(单位:元)与产量x(单位:千克)之间满足关系式y1＝－0.2x＋100(0≤x≤150).而每千克销售价格y2(单位:元)与产量x(单位:千克)之间的函数关系的图象如图所示.若用w(单位:元)表示该农产品每千克的利润,则w(单位:元)与产量x(单位:千克)(0≤x≤150)之间的函数表达式为

.;考点三一次函数与一次方程、一次不等式的综合应用

典例3已知直线l1:y＝(k－1)x＋k＋1和直线l2:y＝kx＋k＋2,其中k为不小于2的自然数.当k＝2时,直线l1,l2与x轴围成的三角形的面积S＝.?;考向结合一次函数图象求不等式的解集

4.(2021·芜湖期中)如图,直线y＝3x和y＝kx＋2相交于点P(a,3),则不等式3x≤kx＋2的解集为()

A.x≤1B.x≤3

C.x≥1 D.x≥3;考点四一次函数的实际应用[10年6考]

典例4快车从甲地驶向乙地,慢车从乙地驶向甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶,途中快车休息1.5小时,慢车没有休息.设慢车行驶的时间为x小时,快车行驶的路程为y1千米,慢车行驶的路程为y2千米.如图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系,线段OD表示y2与x之间的函数关系.

请解答下列问题:;(1)求快车和慢车的速度;

(2)求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式;

(3)线段OD与线段EC相交于点F,直接写出点F的坐标,并解释点F的实际意义.;【解析】(1)根据函数图象中的数据可以求得快车和慢车的速度;(2)根据函数图象中的数据可以求得点E和点C的坐标,从而可以求得y1与x之间的函数表达式;(3)根据图象可知,点F表示的是快车与慢车行驶的路程相等,从而求得点F的坐标,并写出点F的实际意义.;【答案】(1)快车的速度为180÷2＝90(千米