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数资常用公式汇总
①等差数列
a=a+n−d=
通项公式：1a+nmd
n1m（−）
(a+a)nnn−1d
S=1n=na+=中位数×项数
求和公式：n1
22
②等比数列
n−1n−m
a=aq=aq
通项公式：n1m
n
a1（1−q）
S=
求和公式：n（q≠1）
1−q
22=(a+b)(a−b)
a−b
③平方差公式：
2
a±b）=a22ab+b2
④完全平方公式：（±
所走路程=车长+桥长
火车从进桥至完全驶离桥，
⑤火车过桥：
2vv
⑥等距离平均速度=12（适用于“上下坡”、“往返”等行驶路程相
v+v
12
同但速度不同的情况）
⑦流水行船相关公式：
顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速；
顺水速度+逆水速度
船速=；
2
顺水速度−逆水速度
水速=；
2
静水速度=船速；漂流速度=水速
1
牛吃草公式
一、常用公式
Y=（N-X）×T
二、公式应用
1、公式说明
Y代表原有草量（消耗量），N代表牛数量（消耗），X代表草生长速
度（生长），T代表吃草时间（消耗时间）。
2、适用范围
题目中出现“N（‘牛’数）+T（时间）”形式的排比句，有“生长”
有“消耗”。例如：“12头牛吃4天，9头牛吃6天”，“4个入场口
用50分钟，6个入场口用30分钟。”
3、常见类型
资源消耗类、排队类、进出水等问题。
相遇追及公式
一、常用公式
S=V×T
①相遇路程=速度和×相遇时间（）
和和遇
S=V×T
②追及路程=速度差×追及时间（）
差差追
n
③线性两端出发第次相遇：所走路程和=（2n-1）×单次路程=速
2
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