苏教版必修一集合子集全集补集市赛一等奖.pptx

1．2子集、全集、补集;若一个小公司的财产和职员都是某个大公司的财产和职员，那么这个小公司叫做这个大公司的子公司．同样对于一个集合A中的所有元素都是集合B的元素，那么我们如何给A、B之间建立一个确切的关系呢？;1．如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作A?B或B?A．

例如：A＝{0,1,2}，B＝{0,1,2,3}，则A、B的关系是

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2．若集合A是集合B的子集，且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作A?B或B?A．

例如：A＝{1,2},B＝{1,2,3}，则A、B的关系是A?B(或B?A)．

3．若集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，则称集合A与集合B相等，记作A＝B．

例如：若A＝{0,1,2}，B＝{x,1,2}，且A＝B，则x＝0．;4．没有任何元素的集合叫空集，记为?．

例如：方程x2＋2x＋3＝0的实数解的集合为?．

5．若A是全集U的子集，由U中不属于A的元素构成的集合，叫做A在U中的补集，记作?UA，即?UA＝{x|x∈U，且x?A}．

例1：若U＝{1,2,3,4,5}，A＝{2,4,5}，则?UA＝{1,3}．

例2：若U＝{x|x＞0}，A＝{x|0＜x≤3}，则?UA＝________

;对子集概念的理解;对补集概念的理解;重要结论;判断集合之间的关系;点评：判断A是否为B的真子集应严格执行两步：一是A?B，即A的元素全在B中，二是A≠B，即B中至少有一个元素不在A中，二者缺一不可．;变式训练;集合中包含关系的应用;点评：在解决含有不等式的两个数集关系时，往往利用数轴来帮助分析与求解．;变式训练;补集的应用;解析：由?SA＝{0}，可知0∈S，但0?A，由0∈S，可求x，然后结合0?A，来验证其是否符合题目的隐含条件A?S，从而最后确定实数x是否存在．

答案：?SA＝{0}，∴0∈S，但0?A．

∴x3＋3x2＋2x＝0，?x(x＋1)(x＋2)＝0，

即x1＝0，x2＝－1，x3＝－2，

当x＝0时，|2x－1|＝1，A中已有元素1，故舍去；

当x＝－1时，|2x－1|＝3，而3∈S，故成立；

当x＝－2时，|2x－1|＝5，但5?S，故舍去．

综上所述：实数x的值存在，且它只能是－1．;点评：充分应用全集和补集的定义来求解是本题的关键，而这又在于找准解题的切入点，在本题中“?SA＝{0}，可知0∈S”就体现了这一点．但在解出实数x的值时，要注意用它们的定义及集合元素的确定性和互异性检验所求x的值是否满足其条件，否则容易产生增解．换言之我们是先肯定存在，再去验证其存在．;变式训练;祝