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2023年中考数学模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根,下列结论一定正确的是()
A.x1≠x2 B.x1+x2>0 C.x1?x2>0 D.x1<0,x2<0
2.如图,若a<0,b>0,c<0,则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为()
A. B. C. D.
3.若二次函数y=-x2+bx+c与x轴有两个交点(m,0),(m-6,0),该函数图像向下平移n个单位长度时与x轴有且只有一个交点,则n的值是()
A.3 B.6 C.9 D.36
4.如图,若数轴上的点A,B分别与实数﹣1,1对应,用圆规在数轴上画点C,则与点C对应的实数是()
A.2 B.3 C.4 D.5
5.如果关于x的方程没有实数根,那么c在2、1、0、中取值是()
A.; B.; C.; D..
6.对于数据:6,3,4,7,6,0,1.下列判断中正确的是()
A.这组数据的平均数是6,中位数是6 B.这组数据的平均数是6,中位数是7
C.这组数据的平均数是5,中位数是6 D.这组数据的平均数是5,中位数是7
7.在实数,,,中,其中最小的实数是()
A. B. C. D.
8.如图,将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过的图形面积为()
A. B. C.6π D.以上答案都不对
9.下列叙述,错误的是()
A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.对角线相等的四边形是矩形
10.如图图形中,是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
11.圆锥的底面直径是80cm,母线长90cm,则它的侧面积是
A. B. C. D.
12.如图,点E是矩形ABCD的边AD的中点,且BE⊥AC于点F,则下列结论中错误的是()
A.AF=CF B.∠DCF=∠DFC
C.图中与△AEF相似的三角形共有5个 D.tan∠CAD=
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.化简:=_____.
14.一个不透明的口袋中有2个红球,1个黄球,1个白球,每个球除颜色不同外其余均相同.小溪同学从口袋中随机取出两个小球,则小溪同学取出的是一个红球、一个白球的概率为_____.
15.株洲市城区参加2018年初中毕业会考的人数约为10600人,则数10600用科学记数法表示为_____.
16.关于x的不等式组的整数解有4个,那么a的取值范围()
A.4<a<6 B.4≤a<6 C.4<a≤6 D.2<a≤4
17.如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,),则点C的坐标为_____.
18.已知△ABC中,BC=4,AB=2AC,则△ABC面积的最大值为_______.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)下表中给出了变量x,与y=ax2,y=ax2+bx+c之间的部分对应值,(表格中的符号“…”表示该项数据已丢失)
x
﹣1
0
1
ax2
…
…
1
ax2+bx+c
7
2
…
(1)求抛物线y=ax2+bx+c的表达式
(2)抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D,与y轴的交点为A,点M是抛物线对称轴上一点,直线AM交对称轴右侧的抛物线于点B,当△ADM与△BDM的面积比为2:3时,求B点坐标;
(3)在(2)的条件下,设线段BD与x轴交于点C,试写出∠BAD和∠DCO的数量关系,并说明理由.
20.(6分)如图,一次函数y=﹣x+6的图象分别交y轴、x轴交于点A、B,点P从点B出发,沿射线BA以每秒1个单位的速度出发,设点P的运动时间为t秒.
(1)点P在运动过程中,若某一时刻,△OPA的面积为6,求此时P的坐标;
(2)在整个运动过程中,当t为何值时,△AOP为等腰三角形?(只需写出t的值,无需解答过程)
21.(6分)计算:(﹣1)4﹣2tan60°+.
22.(8分)为了促进学生多样化发展,某校组织开展了社团活动,分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团
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