2022-2023学年四川省广元市剑阁县十校联考最后数学试题含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元．已知这种商品的进价为140元，那么这种商品的原价是（）

A．160元B．180元C．200元D．220元

2．根据《九章算术》的记载中国人最早使用负数，下列负数中最大的是（）

A．-1 B．-12 C．-

3．如图，数轴上的三点所表示的数分别为，其中，如果|那么该数轴的原点的位置应该在（）

A．点的左边 B．点与点之间 C．点与点之间 D．点的右边

4．已知直线与直线的交点在第一象限，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

5．若等式（-5）□5=–1成立，则□内的运算符号为（）

A．+ B．– C．× D．÷

6．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”

如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（）

A．13寸 B．20寸 C．26寸 D．28寸

7．为了解某小区小孩暑期的学习情况，王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下（单位：小时）：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5，关于这组数据，下列结论错误的是（）

A．极差是3.5 B．众数是1.5 C．中位数是3 D．平均数是3

8．下列运算正确的是（）

A．（a2）4=a6 B．a2?a3=a6 C． D．

9．若等式x2+ax+19＝（x﹣5）2﹣b成立，则a+b的值为（）

A．16 B．﹣16 C．4 D．﹣4

10．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.1．其中说法正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．不等式组的所有整数解的积为__________．

12．观察下列图形：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个图形共有___个★.

13．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m．水面下降2.5m，水面宽度增加_____m．

14．已知反比例函数，在其图象所在的每个象限内，的值随的值增大而减小，那么它的图象所在的象限是第__________象限．

15．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为_____．

16．如图，AB是半圆O的直径，E是半圆上一点，且OE⊥AB，点C为的中点，则∠A=__________°.

17．如图，在正六边形ABCDEF的上方作正方形AFGH，联结GC，那么的正切值为___．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）计算：﹣（﹣2）2+|﹣3|﹣20180×

19．（5分）今年3月12日植树节期间，学校预购进A，B两种树苗．若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需2100元；若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元．求购进A，B两种树苗的单价；若该学校准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵．

20．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，C为的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC、BC．

（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AD=2，AC=，求AB的长．

21．（10分）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.填空：∠ABC=°，BC=；判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.

22．（10分）某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

（）若商场预计进货款为元，则这两种台灯各购进多少盏？

（）若商场规定型