无锡市2024年高三二模（教学情况调研(二)）数学试题卷（含答案）.pdf

一一

D.若α＜1，则定存在实数k，使得l与C有且只有个公共点

10.己知函数J(x)=2sinx+sin2叽则（）

3-v'3

A.J(x）是偶函数7也是周期函数B.J(x）的最大值为�

C.J(x）的图象关于直线户对称D.J(x）在（o，）上单调递增

号号

11.在正四棱柱ABCD-ABCD中己知AB2,AA=1，则F列说法正确的有

1111？=1（）

A.异面直线AB,AC的距离为豆豆B直线AB1与平面ABC所成的角的余弦值为丘立

i11311

C.若该正四棱柱的各顶点都在球。的表面上7则球Q的表面积为9π

D以A为球心7半径为2的球面与该E四棱柱表面的娥的总长度为旦宁主π

12.己知函敛百二f(x)(xεR）的图象是连续不间断的．函数ν＝J(x1）的图象关于点（1,1）对称？在区间（1,+ro)

上单调道增若J(mcosO+4cosB-2)+J(-4cos2B)>2对任意。ε［f号］恒成立？则F列选项中m的可能

取值有（）

A.2.／至4B.22./2C../2-2D,.j豆－4

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卡相应的位置上．

2

13.某校1000名学生参加数学文化知识竞赛？每名学生的成绩X～N(70,10），成绩不低于90分为优秀7依此估

计优秀的学生人数为（结果填整数）．

2

附：若6～N（严，σ），则P（µ一σ＜f＜µ十σ）=0.6827,P(µ2σ＜f<µ+2σ）=0.9545.

14.在平面直角坐标扣。ν中？己知点A（号，t），将线段。A绕原点顺时针旋转亏得到线段。B，则点B的横坐

标为

15.某校数学兴趣小组在研究函数最值的过程中？获得如下研究思路：求函数J(x)=l旦得）:mx「η｜的最大值时7

可以在平面直角坐标系中把lg(x)-mx一η｜看ν＝!J(x）的图象L“