2024届寒假高中高考数学模拟练习作业（第3组卷）（含答案）.Doc

高考复习材料

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2024届高三数学寒假测试选填（三）B

一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知复数在复平面内对应的点分别为则的虚部为（）

A.1 B. C. D.

2.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3.若正数满足，则的取值范围是（）

A B. C. D.

4.具有线性相关关系的变量的一组数据如下：

x

0

1

2

3

y

-5

-4.5

-4.2

-3.5

其线性回归直线方程为，则回归直线经过（）

A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限

C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限

5.已知点在抛物线C:()上,点M到抛物线C的焦点的距离是

A.4 B.3 C.2 D.1

6.在中，，，若，则（）

A. B. C. D.

7.已知奇函数是上增函数，，则（）

A.

B.

C.

D.

8.已知双曲线C:,(,)的左?右焦点分别为,,O为坐标原点,P是双曲线在第一象限上的点,,(),,则双曲线C的渐近线方程为

A. B. C. D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的0分．

9.（多选题）下列命题中的真命题是（）

A. B.

C. D.

10.将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则函数具有性质（）

A.在上单调递增，为偶函数 B.最大值为，图象关于直线对称

C.在上单调递增，为奇函数 D.周期为，图象关于点对称

11.已知为两条不重合直线,为两个不重合的平面,则下列说法正确的是

A.若且则

B.若则

C.若则

D.若则

12.设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并满足条件，，，下列结论正确的是（）

A. B.

C.是数列中的最大值 D.数列无最大值

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13.已知直线与圆相交于，两点（为坐标原点），且为等腰直角三角形，则实数的值为__________；

14.已知直线与曲线相切，则=

15.2019年7月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可．良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，见证了中华五千年的文明史．考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律．已知样本中碳14的质量N随时间t(单位：年)的衰变规律满足．表示碳14原有的质量)，则经过5730年后，碳14的质量变为原来的_____；经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳14的质量是原来的至据此推测良渚古城存在的时期距今约在5730年到_____年之间．(参考数据：lg2≈0.3，lg7≈0.84，lg3≈0.48)

16.已知四面体中，，则四面体的体积为_____

2024届高三数学寒假测试选填（三）B参考答案

一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.【答案】D

【详解】由题意得，，所以，故D正确.

故选：D.

2.【答案】B

【详解】由得，，

因此，“”是“”的必要不充分条件.

故选：B.

3.【答案】A

【详解】由题意知为正数，且，

所以，化简得，解得，

当且仅当时取等号，所以，故A正确.

故选：A.

4.【答案】D

【详解】解：由图表中的数据知：x，y呈正相关，

所以，

又，

则样本中心为，在第四象限，

所以回归直线经过第一、三、四象限，

故选：D

5.【答案】A

【详解】由点在抛物线上，可得，解得，

即抛物线，焦点坐标，准线方程为．

所以，点到抛物线焦点的距离为：．

故选：A．

6.在中，，，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【详解】

如图，由题可知，点为的中点，点为上靠近的三等分点，

，

故选：D

7.【答案】B

【详解】解：由奇函数是上增函数可得，当时，，

又，则，

即为偶函数，且当时单调递增，

根据偶函数的对称性可知，当时，函数单调递减，距离对称轴越远，函数值越大，

因为，，，而，，即，所以

故选：B．

【答案】D

【详解】因为，可得，由可得

，所以，

即有，即，

所以，

所以双曲线的渐近线方程为：．

故选：D．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得5