2024届高中寒假数学高考模拟练习复习试题（含答案）.Doc

高考复习材料

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2024届数学寒假测试十三（A组）

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集，集合，，则（）

A. B.

C. D.

2.的共轭复数为（）

A. B. C. D.

3.某校高三年级一共有1200名同学参加数学测验，已知所有学生成绩的第80百分位数是103分，则数学成绩不小于103分的人数至少为（）

A.220 B.240 C.250 D.300

4.函数的单调递减区间为（）

A.， B.，

C.， D.，

5.等差数列的前n项和记为，若，则（）

A.3033 B.4044 C.6066 D.8088

6.从2艘驱逐舰和6艘护卫舰中选出3艘舰艇分别担任防空、反潜、巡逻任务，要求其中至少有一艘驱逐舰，则不同的安排方法种数为（）

A.336 B.252 C.216 D.180

7.在平行四边形中，分别是的中点，，，则（）

A.B.C. D.

8.已知，点P是抛物线上的动点，过点P向y轴作垂线，垂足记为点N，点，则的最小值是（）

A.B. C.D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.设a，b为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列结论不正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

10、如图，直四棱柱的所有棱长均为2，，则（）

A.与所成角的余弦值为

B.与所成角的余弦值为

C.与平面所成角的正弦值为

D.与平面所成角的正弦值为

11.如图，是边长为2的等边三角形，连接各边中点得到，再连接的各边中点得到，…，如此继续下去，设的边长为，的面积为，则（）

A. B.

C. D.

12.已知圆与圆，则下列说法正确的是（）

A.若圆与轴相切，则

B.若，则圆C1与圆C2相离

C.若圆C1与圆C2有公共弦，则公共弦所在的直线方程为

D.直线与圆C1始终有两个交点

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13.某种产品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：

1

3

4

5

7

15

20

30

40

45

根据上表数据得到关于的经验回归方程，则的值为______．

14.在的展开式中的系数为___________.

15.已知直线：过双曲线：的一个焦点，且与的一条渐近线平行，则的实轴长为______．

16.正方体的棱长为2，，分别为棱，的中点，过，，做该正方体的截面，则截面形状为______，周长为______．

2024届数学寒假测试十三答案（A组）

1、【答案】B

【解析】【分析】根据并集的定义求解．

【详解】由已知，故选：B．

2、【答案】D

【解析】【分析】根据复数乘法运算求出，再求出共轭复数即可.

【详解】由题意得，所以，故选：D

3、【答案】B

【解析】【分析】因为第80百分位数是103分，所以小于103分的学生占总数最多为，即成绩不小于103分的人数至少为总数的.

【详解】由人，所以小于103分学生最多有960人，所以大于或等于103分的学生有人.故选：B

4、【答案】A

【解析】【分析】根据整体法即可列不等式求解.

【详解】,解得，

故单调递增区间为，故选：A

【答案】C

5、【答案】C

【解析】

【分析】根据等差数列的性质及求和公式求解即可.

详解】由等差数列知，，

所以，

故选：C

6、【答案】C

【解析】【分析】先用排除法，由8艘舰艇选3艘，减去3艘全是护卫舰的选法即得选法，然后安排它们去担任不同的任务．

【详解】由题意方法数为，故选：C．

7、【答案】B

【解析】

【分析】设，根据向量的线性运算，得到，结合，列出方程组，求得的值，即可求解.

【详解】如图所示，设，且，

则，

又因为，

所以，解得，所以.

故选：B.

8、【答案】A

【解析】

【分析】根据抛物线的定义所求可转化为，再由三点共线可求最小值.

【详解】由抛物线知，焦点，准线方程为

过点P作抛物线准线的垂线，垂足为Q，如图，

由抛物线定义知，

当F,P,M三点共线时,最小为，

故选：A

9、【答案】ABC

【解析】

【分析】根据线面平行的判定定理和性质，结合面面平行、垂直的判定定理逐一判断即可.

【详解】A：当时，可以成立，本选项结论不正确；

B：当时，若，此时成立，因此本选项结论不正确；

C：当时，若，，此时成立，因此本选项结论不正确；

D：