2024届高中寒假数学高考模拟练习试题（含答案）.Doc

高考复习材料

高考复习材料

2024届数学寒假测试十六（A组）

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2.若，则z的虚部为（）

A.2 B.4 C.2i D.4i

3.设，，，则（）

A.B.C.D.

4.已知像2，3，5，7这样只能被1和它本身整除的正整数称为素数（也称为质数），设x是正整数，用表示不超过x的素数个数，事实上，数学家们已经证明，当x充分大时，，利用此公式求出不超过10000的素数个数约为（）

A.1086 B.1229 C.980 D.1060

5.宫灯又称宫廷花灯，是中国彩灯中富有特色的汉民族传统手工艺品之一，如图为一件三层六角宫灯，三层均为正六棱柱，其中上、下层正棱柱的底面周长均为60cm，高为6cm，中间一层的正棱柱高为18cm.设计一个装该宫灯的可从中间打开的球形盒子，则该盒子的表面积至少为（）

A.B.C. D.

6.在抛物线上有三点A，B，C，F为其焦点，且，则（）

A.6 B.8 C.9 D.12

7.双曲余弦函数是高等数学中重要的函数之一.定义在R上的函数的图象关于点对称，且当时，，则不等式的解集为（）

A. B.C.D.

8.“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员?面向全社会的优质平台，现日益成为人们了解国家动态，紧跟时代脉搏的热门APP.该款软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习版块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题版块.某人在学习过程中，将六大版块各完成一次，则“挑战答题”版块与其他三个答题版块在完成顺序上均不相邻的学习方法种数为（）

A. B. C. D.

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9.（多选）下列命题正确的是（）

A.若，则

B.设函数，若，则

C.已知函数，则

D.设函数的导函数为，且，则

10.为了提高全市市民的疫情防控意识，某市抽取了名市民进行常态化防控知识问卷调查，根据问卷得分制成的频率分布直方图如图所示，问卷得分分组区间是，，，，，根据图中信息，下列说法正确的是（）

A.图中的值为

B.得分在分及以上的人数为

C.这组数据的极差为

D.这组数据中位数的估计值（精确到）为

11.已知曲线C方程为：，则下列结论正确的是（）

A.若，则曲线C为双曲线 B.若曲线C为椭圆，则其长轴长为

C.曲线C不可能为一个圆D.当时，其渐近线方程为

12.大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则下列说法正确的是（）

A.此数列的第20项是200 B.此数列的第19项是180

C.此数列偶数项的通项公式为D.此数列的前项和为

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13.曲线在点处的切线方程为________.

14.的展开式中，常数项为_________.（用数字作答）

15.已知直线与圆交于A，两点，若是圆上的一动点，则面积的最大值是___________.

16.如图所示，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，边上有10个不同的点，，…，，记，则______．

2024届数学寒假测试十六答案（A组）

1.【答案】D

【解析】

【分析】先根据一元二次不等式解得集合，然后利用交集运算法则求出答案.

【详解】解：由题意得：

，

故选：D

2.【答案】A

【解析】

【分析】由虚数的性质求出，从而根据虚部的定义即可求解.

【详解】解：因为，所以，

所以z的虚部为2，

故选：A.

3.【答案】C

【解析】

【分析】利用指数函数和对数函数的性质比较即可

【详解】，，

因为在上为增函数，且，

所以，即，

因为在上为增函数，且，

所以，即，

所以，

故选：C

4.【答案】A

【解析】

【分析】由题中的定义，可知是计算，再根据对数的运算法则及性质求解即可.

【详解】由题意，可知.

故选:A

5.【答案】B

【解