8.6 空间直线、平面的垂直（1）（精讲）-2022版高中数学新同步精讲精炼（必修第二册）（教师版含解析）.docxVIP

8.6空间直线、平面的垂直(1)(精讲)

思维导图

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常见考法

常见考法

考法一线面垂直

【例1】(2021·江西景德镇市·景德镇一中)在四棱锥中，，，平面，为的中点，为的中点，．

(1)取中点，证明：平面；

(2)求点到平面的距离.

【答案】(1)证明见解析；(2)

【解析】(1)证明:因为中点，

在中，，则．

而，则在等腰三角形中，①.

又在中，,则，

因为平面，平面，则，

又，即，，

则平面，因为平面，所以，因此②.

又，由①②知平面；

(2)在中，，，

又，平面，

平面，即为三棱锥的高，

，

在中，，，

设点到平面的距离为，

则，

，即点到平面的距离为.

【举一反三