2023-2024学年北京市朝阳区八年级上学期期末考数学试卷含答案.docxVIP

北京市朝阳区2023~2024学年度第一学期期末检测

八年级数学试卷（选用）

2024.1

（考试时间90分钟满分100分）

一、选择题（共24分，每题3分）

下面1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1.下列图形中，不是轴对称图形的是

（A） （B） （C） （D）

2.下列计算正确的是

（A） （B）

（C） （D）

3.2023年5月20日是第24个世界计量日，在湖北省武汉市举办了世界计量日中国主场活动，会上发布了四个国际单位制新词头的中文名称：容、柔，昆、亏.容表示的数值为，柔表示的数值为，昆表示的数值为，亏表示的数值为.一个电子的质量约为克，可以表示为

（A）91柔克 （B）0.91柔克 （C）91亏克 （D）0.091亏克

4.在多项式，，，中，完全平方式有

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

5.右图中的两个三角形全等，则等于

（A）58° （B）72° （C）40° （D）50°

6.如图，点P在的内部，点C，D分别在，上，且，只添加一个条件即可证明和全等，这个条件不可以是

（A） （B）平分

（C）平分 （D）

7.在平面直角坐标系中，点经过某些运动得到点，对于点A的运动描述正确的是

（A）向下平移7个单位长度 （B）向右平移5个单位长度

（C）先向上平移7个单位长度，再关于x轴作轴对称

（D）先关于x轴作轴对称，再向下平移5个单位长度

8.已知的三边长分别为a，b，c，且，以下列各式的值为边长，其中不一定能形成三角形的是

（A），， （B），，

（C），， （D），，

二、填空题（共24分，每题3分）

9.分解因式：_______.

10.当_______时，分式的值为0.

11.图中x的值为_______.

12.如图，在四边形中，，，，若平分，则四边形的面积为_______.

13.如图，在平面直角坐标系中，的斜边在x轴上，，若点A的横坐标为1，则点B的坐标为_______.

14.若分式的值为整数，则x的整数值为_______.

15.在一张凸n边形纸片上剪去一个三角形纸片，得到一个内角和为720°的凸多边形纸片，则n的值为_______.

16.在中，，D，E是边上的两点，且，有下列四个推断：

①若是的高，则可能是的中线；

②若是的中线，则不可能是的高；

③若是的角平分线，则可能是的中线；

④若是的高，则不可能是的角平分线.

上述推断中，所有正确结论的序号是_______.

三、解答题（共52分，第17-23题，每题5分，第24题4分，第25题6分，第26题7分）

17.计算：.

18.计算：.

19.解分式方程：.

20.化简：，并选择一个适当的t的值代入求值.

21.已知：如图，是等边三角形，D是上一点，，.

求证：是等边三角形.

22.如图，在锐角三角形中，D为边上一点，，在上求作一点P，使得.

（1）通过尺规作图确定点P的位置（保留作图痕迹）；

（2）证明满足此作图的点P即为所求.

23.某项研究表明在智能手机上输入短信或其他文字信息时，使用语音输入的速度约为键盘输入速度的3倍，该研究的测试者在手机上输入300个单词，使用语音输入比键盘输入平均快2.5分钟，求测试者使用语音输入平均每分钟输入多少个单词.

24.下面是一些方程和它们的解.

的解为，；

的解为，；

的解为，；

……

根据上面的方程和它们的解所反映的规律，解答下面问题：

（1）的解为_______；

（2）关于x的方程的解为_______；

（3）关于x的方程的解为_______.

25.如图，在中，D是上一点（不与点B，C重合），将沿直线翻折得到，将平移得到（点B与点E为对应点），连接.

（1）求证：；

（2）连接，若在点D的运动过程中，始终有，写出需要满足的条件，并证明.

26.通常把脏衣服用洗衣液清洗后会进行拧干，但由于不可能拧净衣服上的全部污水，所以还需要用清水进行多次漂洗，不断降低衣服中污水的含量.

某小组研究了如何用清水漂洗衣服效果更好，部分内容如下，请补充完整：

实验研究：先准备几件相同的洗过一次并拧干（存留一些污水）的衣服，把每件衣服分别用一定量的清水浸泡，经过充分搓洗，使清水与衣服上存留的污水混合均匀，然后拧干，视为一次漂洗.称重、记录每次漂洗后衣服上存留的污水重量和比例，如：把一件存留1斤污水的衣服用10斤清水漂洗后，拧干到仍然存留1斤污水，则漂洗后衣服中存有的污物是原来的.在多次实验后，通过对收集的数据进行分析，该小组决定使用20斤清水，采用三种不同的方案，对每件衣服分别进行漂洗，并假设每次拧干后的衣服上都存留约1斤的污水.

数据计算：对三种漂洗方案进行计算、比较.

方案一：采用一次漂洗的方式.将20斤清水一次