立足基础·关注能力·聚焦素养——2024年中考“方程与不等式精品.pdf

中国数学教育·上半月（初中版）2021年第1—2期（总第229—230期）

立足基础·关注能力·聚焦素养

——2020年中考“方程与不等式”专题命题分析

杨开学

摘要：方程与不等式是刻画数量关系的重要数学模型，也是代数学的核心知识和有效工具，更

是分析和解决实际问题的重要方法.方程与不等式包括方程与方程组、不等式与不等式组两方面内

容.总体而言，2020年全国各地中考试题对本部分的命题设计紧扣《义务教育数学课程标准（2011年

版）》要求，立足基础，突出关键能力，聚焦数学学科核心素养.

关键词：方程与不等式；数学模型；命题思路；数学素养

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》的要求，普遍从不同层次、不同角度对方程和

《标准》）指出，方程与不等式是刻画数量关系的重要不等式进行了全面、系统的考查.可以看到，大部分

数学模型，也是代数学的核心知识和有效工具，更是试题的命制从方程与不等式的内涵和本质出发，以

分析和解决实际问题的重要方法.方程与不等式包括“解”和“列”为支撑，对基本概念、基本性质和基本

方程与方程组、不等式与不等式组两方面内容.总体方法进行全面考查.部分试题关注了转化思想、模型

而言，2020年全国各地中考试题对本部分的命题设计思想、分类讨论思想等数学思想方法的落实；部分试

紧扣《标准》要求，立足基础，突出关键能力，聚焦题在体现形式上进行了创新；部分试题注重了对数学

数学学科核心素养.文化的考查，在解决函数问题中突出了对方程与不等

具体来讲，2020年中考数学方程与方程组的命题式的应用，凸显了其工具特性，强化了应用意识.

设计重点放在解法和应用上，与往年相比变化不大；在分析2020年全国各地区约120套中考数学试卷

而不等式与不等式组的设计重点为：既考查基本解后，发现大多数试卷中与方程和不等式内容相关的试

法，又高度关注与其他知识的交叉融合，突出其工具题分值占总分值的11%左右，比例合理，与2018年和

性的特点.为此，现结合《标准》要求，从落实“四2019年相比占比略有下降.对该部分内容投入分值较

基”、关注能力、聚焦素养三个角度对2020年全国各地大的有广东东莞卷、贵州铜仁卷和内蒙古通辽卷，均

中考数学关于“方程与不等式”内容的试题的命题思占18%左右；在河北卷、贵州贵阳卷中占比较小.难度

路进行分析.方面，容易题、中等题、难题都有涉及，以容易题和

中等题为主；题量方面，每套试卷大多设计2~4道试

一、试题设计整体分析题.题型及试题结构方面，主要是1道选择题、1道填空

题或1道解答题.

方程与不等式作为刻画数量关系的重要数学模

型，在数学中的地位至关重要.而“相等”与“不二、命题思路分析

等”又是数学中两种基本的数量关系，两者相辅相

成，形成了对数量关系完整的认识，地位不容忽视.1.立足“四基”，夯实基础

从2020年全国各地中考试题来看，其基本遵循方程与不等式涵盖的内容有：等式的性质、一元

收稿日期：2020-10-18

作者简介：杨开学（1980—），男，中学一级教师，主要从事初中数学教学研究.

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中国数学教育·上半月（初中版）2021年第1—2期（总第229—230期）

一次方程的定义与解法、一元二次方程的定义与解（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（）.

法、根与系数的关系、分式方程的定义与解法、无解（A）两个正根（B）两个负根

问题、一元一次不等式