北师大初二数学8年级下册 第1章（三角形的证明）1.1等腰三角形 同步提升训练（含解析）.docx

北师大版八年级数学下册《1.1等腰三角形》同步提升训练（附答案）

1．已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则该等腰三角形的周长为（）

A．7 B．9 C．9或12 D．12

2．如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝BE，则∠A＝（）度．

A．30 B．36 C．45 D．50

3．如图，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，如果∠DEF＝60°，则∠A的度数为（）

A．20° B．15° C．12° D．10°

4．如图，在△ABC中，AC＝BC，D是BA延长线上一点，E是CB延长线上一点，F是AC延长线上一点，∠DAC＝131°，则∠ECF的度数为（）

A．49° B．88° C．98° D．131°

5．若一条长为24cm的细线能围成一边长等于6cm的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为（）A．6cm B．9cm C．6cm或9cm D．12cm

6．如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，M，N经过点O，且MN∥BC，若AB＝5，△AMN的周长等于12，则AC的长为（）

A．7 B．6 C．5 D．4

7．在等腰三角形ABC中，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，则∠BAC等于（）

A．90° B．90°或75°

C．90°或15° D．90°或75°或15°

8．如图所示，在平面直角坐标系中，点A（3，1），点P在x轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．如图，AB＝AC，AE＝EC＝CD，∠A＝60°，若EF＝2，则DF＝（）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，D是AC边上的一点，且AD＝BD，则∠CBD＝（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

11．如图，△ABC中，AB＝8，AC＝2，∠BAC的外角平分线交BC延长线于点E，BD⊥AE于D，若AE＝AC，则AD的长为．

12．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，点E为对角线AC与BD的交点，∠AEB＝70°，若∠ABC＝2∠ADB＝4∠CBD，则∠ACD＝°．

13．如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，∠A＝100°，D为BC的中点，点E在AB上，∠BDE＝15°，P是等腰△ABC腰上的一点，若△EDP是以DE为腰的等腰三角形，则∠EDP的大小为．

14．如图，在△ABC中，AB＝BC，BE平分∠ABC，AD为BC边上的高，且AD＝BD．则∠3＝°．

15．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两个格点，若点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有个．

16．如图，△ABC的面积为16cm2，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于P，则△PBC的面积为cm2．

17．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，腰长为6，则这个等腰三角形的底角度数是．

18．如图，在△ABC中，AB＝BC，中线AD将这个三角形的周长分成18和15两部分，则AC的长为．

19．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为斜边AB上的一点，∠ACD＝35°，若△ACD为等腰三角形，那么∠B的度数为．

20．如图，在等边△ABC中，AB＝8，E是BA延长线上一点，且EA＝4，D是BC上一点，且DE＝EC，则BD的长为．

21．已知，如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别在CA，BA的延长线上，且BE＝CD，连BD，CE．

（1）求证：∠D＝∠E；

（2）若∠BAC＝108°，∠D＝36o，则图中共有个等腰三角形．

22．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点A作AE∥BC，交BD的延长线于点E．

（1）求∠ADB的度数；（2）求证：△ADE是等腰三角形．

23．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于F．

（1）证明：△ADF是等腰三角形；

（2）若AB＝6，求DE的长．

24．△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，点P在BC边上运动（P不与B、C重合），连接AP，作∠APQ＝∠B，PQ交AB于点Q．

（1）如图1，当PQ∥CA时，判断△APB的形状并说明理由；

（2）在点P的运动过程中，△APQ的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BQP的度数；若不可以，请说明理由．

25．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交