北京市2022-2023学年八年级上学期数学期末试题（含答案）3.docxVIP

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北京市2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

1．以下四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．绿色食品 B．循环回收 C．节能 D．节水

2．4的算术平方根是（）

A．2 B．±2 C．16 D．±16

3．下列分式中是最简分式的是（）

A．2x4x2 B．x2+y

4．为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了点O，测得OA=8m，

A．7m B．13m C．14m D．15m

5．下列说法正确的是（）

A．在10万次试验中，每次都发生了的事件是必然事件

B．必然事件是在10万次试验中，每次都发生

C．在10万次试验中，每次都没有发生的事件是不可能事件

D．任意掷一枚骰子，面朝上的点数大于6，是随机事件

6．若m=7

A．0<m<1 B．1<m<2 C．2<m<3 D．3<m<4

7．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，BP平分∠ABC交AC于点P，若PA=4cm，BC=13cm，则△BCP的面积是（）

A．52cm2 B．13cm2 C．45cm2

第7题图 第8题图

8．如图，等边△ABD和等边△BCE中，A、B、C三点共线，AE和CD相交于点F，下列结论中正确的个数是（）

①△ABE?△DBC；②BF平分∠AFC；③AF=DF+BF；④∠AFD=60°

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

9．若x?3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

10．若分式|x|?1x+1的值为零，则x的值为

11．命题“等边对等角”的逆命题是，是（填“真命题”或“假命题”）．

12．如图，△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，且∠DAC=100°，则∠C=．

13．在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的3个红球和2个黄球，任意从口袋中摸出一个球，摸到黄球的概率为．

14．等腰三角形的一个角为80°，则这个等腰三角形的顶角的度数为．

15．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a?1|+a2的结果是

16．如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列四个结论中：①AF=BF；②∠AFD+∠FBC=90°；③DF⊥AB；④∠BAF=∠CAF．所有正确结论的序号是：．

三、解答题

17．计算：（1）22+43÷13；

18．计算：38?(π?3)0+(2

20．解分式方程：xx

21．如图，点P在∠AOB的平分线上，OA=OB，求证：AP=BP．

22．先化简，再求值：(a2+

23．用直尺和圆规作一个45°的角．

作法：①作直线l，在直线l上任取一点O；

②以O为圆心，任意长为半径作弧，交直线l于MN两点；

③分别以M，N为圆心，大于12MN的同样长为半径作弧，两弧在直线l的上方交于点

④作∠PON的角平分线OA；

所以∠AON即为所求作的45°角．

（1）利用直尺和圆规依作法补全图形(保留作图痕迹)；

（2）完成下面的证明．

证明：连接PM，PN

∵PM=PN，

∴点P在线段MN的垂直平分线上（ ）(填推理的依据)．

∵OM=ON，

∴点O在线段MN的垂直平分线上．

∴直线OP是线段MN的垂直平分线．

∴OP⊥MN．

∴a=

∵OA平分∠PON，

∴∠AON=1

24．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，延长BE交AC于点F，AF=EF，求证：AC=BE．

小明发现，延长AD到点H，使DH=AD，连结BH，构造△BDH，通过证明△BDH与△ACD全等，△BEH为等腰三角形，使问题得以解决（如图2）．请写出推导过程．

25．已知：M=yx，N=y+1

（1）若(y?1)2+x?2=0，求M?N的值；

26．如图，在ΔABC中，AB=5，AC=4，BC=3，DE是AB的垂直平分线，DE分别交AC，AB于点E，D．

（1）求证：ΔABC是直角三角形； （2）求AE的长．

27．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°<α<90°），AD为BC边上的中线，过点B作BE⊥AC于E，交AD于点F，作∠ABE的角平分线AD于M，交AC于N．

（1）①补全图形1； ②求∠CBE的度数（用含α的式子表示）．

（2）如图2，若∠α=45°，猜想AF与BM的数量关系，并证明你的结论．

28．阅读理解：

材料1：为了研究分式1x

x

…

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

…

1

…

-0.25

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