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第30卷第3期北京化工大学学报Vol.30,No.3
2003年JOURNALOFBEIJINGUNIVERSITYOFCHEMICALTECHNOLOGY2003
素数的一个特殊性质及其用于伪随机数生成的方法
李世刚刘辉陈标华
(北京化工大学可控化学反应科学与技术基础教育部重点实验室,北京100029)
摘要:提出素数的一个特殊性质,定义了一类超素数,证明了相关的定理。基于上述理论分析,提出一种伪随机
数生成的新方法———超素数法,统计结果表明本文方法具有良好的统计特性,由此得到的伪随机数序列可用作伪
随机数发生器,文中给出了计算方法和数值示例。
关键词:数论;素数;伪随机数;MonteCarlo模拟
中图分类号:TQ021.1
定义1记M是素数,记Zi∈N,且0Zi
引言
Zi
M,如果存在既约真分数可表为纯循环小数0.
在计算化学和计算物理研究中,MonteCarlo模M
[1,2]aa…aaa…a…,且其循环节数为t=(M-
拟是一种非常重要的计算方法。MonteCarlo模12t12t
)
拟是以概率论和数理统计理论为基础的计算方法,1,则称具有前述性质的素数M为超素数。
不可避免要用到随机数U(0,1)。然而,生成真正下面的两个例子是这类素数的例证和说明。
的U(0,1)非常困难。一般都是按照一定的规则在例1,素数7,当以1除以7,得循环小数为r=
··
计算机上生成伪随机数序列U(0,1)。在实际应用(
0142857142857…。可见,本例的循环节数为7-
中,随机数发生器的统计性质非常重要。Ferrenberg)
1=6。
等人[3]曾报道因使用Trausworthe序列而得到完全例2,并非所有素数都满足定义1中的生成纯
错误的物理结果的算例。因此,研究性能优良的随()
循环小数的循环节数t=M-1的性质,如素数2,
机数发生器具有重要的理论和实用价值。3,5和11等:
为获取伪随机数序列
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