保费与资产的最优分配模型及其统计推断.pdf

摘要

资本分配问题一直是风险管理的热门话题之一，是指通过构建目标函数，

将企业资本合理的分配到不同的产业线或投资组合中，达到降低资本损耗和

规避风险的目的。资本分配问题在金融学中表现为一种决策方案，而在非寿

险定价中则用于保费的制定，因此该问题又称为保费分配问题。经过不断的

发展，学者提出了多种解决该问题的分配模型。本文将在均值分配模型和均

值方差分配模型的基础上，讨论资本分配问题。

首先，本文介绍了风险度量的定义，资本分配问题就是在该定义的基础

上发展起来的。后给出了均值分配模型及其最优解的证明过程。同时介绍了

均值方差模型，并对该模型最优分配解的证明过程进行了阐述。

其次，由于指数加权平方损失函数下的最优预测是保费原理，因

此本文在均值分配模型中引入了保费原理，得到基于保费原理

的最优分配模型与该模型的最优解，并研究了最优分配解的估计，通过数值

模拟，验证了估计的相合性和渐近正态性。然后，对均值模型和改进后的均

值方差模型进行了讨论，得到解的一般形式并给出解的非参数估计，后利用

文献已知数据进行数值模拟。接下来，考虑了企业项目之下子项目的资金分

配情况，针对子项目上的异质性风险提出了多维资产最优分配模型，并得到

该模型的最优分配解，在中心对称分布和多元分布的情况下给出模型

最优分配解，后带入数据对解的结论进行说明。

最后，对本文内容进行了总结并对下一步的研究方向作出了说明。

关键词：保费原理；均值方差模型；非参数估计；多维资产

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