人教版九年级数学上册课件：21.3.1实际问题与一元二次方程（传播和增长率问题）.ppt

21.3.1实际问题与一元二次方程——传播和增长率问题*2解一元一次方程应用题的一般步骤？(1)审：审清题意，弄清已知量和未知量；(2)设：设未知数，有直接设和间接设；(3)找：找出相等关系；(4)列：列方程，用代数式表示相等关系中的各个量；(5)解：求出所列方程的解；(6)检：检验方程是否正确，是否符合题意；(7)答：写出答案。*2有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：1第一轮传染后1·x第二轮传染后设每轮传染中平均一个人传染了x个人.1+x(x+1)x+1+=121开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,第一轮后共有_____人患了流感;(x+1)第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,第二轮后共有____________人患了流感.1+x+x(1+x)学导练P13举一反三2*2有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.x+1+x(x+1)=121依题意得：解得：答:平均一个人传染了________个人.10-12(不合题意,舍去)10思考：如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?121+121×10=1331人学导练P15模拟演练2*2课后作业12.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？解：设一台电脑会感染x台电脑.依题意，得1+x+(1+x)x=81,即(x-8)(x+10)=0.解得x1=8，x2=-10(不合题意，舍去).三轮后感染数为81+81×8=729>700.答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，三轮感染后，被感染的电脑会超过700台.学导练P16T12**【例2】2014年初，某市开始实施“旧物循环计划”，为旧物品二次利用提供了公益平台，到2015年底，全年回收旧物3万件.随着宣传力度的加大，2017年全年回收旧物已经达6.75万件.若每年回收旧物的增长率相同.（1）求每年回收旧物的增长率；（2）按着这样的增长速度，请预测2018年全年回收旧物能够达到多少万件.学导练P13例2解：（1）设年平均增长率为x.根据题意,得3（1+x）2=6.75.解得x1=0.5=50%，x2=-2.5（不合题意，舍去）.答：平均增长率为50%.（2）6.75×（1+50%）=10.125（万件）.答：2018年全年回收旧物能达到10.125万件.**【例2】某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.求平均每次下调的百分率.解：设平均每次下调的百分率为x.由题意，得6000（1-x）2=4860.解得x1=0.1，x2=1.9（不合题意，舍去）.答：平均每次下调的百分率为10%.学导练P15例2**课后作业7.某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元。(1)求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.学导练P16T7解：（1）设2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意,得2500(1+x)2=3025.解得x=0.1=10%，或x=-2.1(不合题意,舍去).答：2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率为10%.(2)3025×(1+10%)=3327.5(万元).答：根据(1)所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费3327.5万元.**【例1】要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，则比赛组织者应邀请多少个队参赛？学导练P13例1解:设比赛组织者应邀请x个队参赛.依题意，得=4×7，即x2-x=28，