高等光学教程-第1章参考答案.pdfVIP

第一章光的基本电磁理论

1.1在非均匀介质中，介电系数()r是空间位置的函数，波动方程有下面的形式

2()

2Er

()0



Er2E

()

tr

解释为什么当电场的三个分量中有多于两个不为0时，电场分量之间就会出现耦合。

()()()rrr



解答:r()ijk

xyz

E()rE(E)rE(E)r

()rxyz

因而E

()r()rx()ry()rz

()r



由上式看到式的x分量中含有E和E，y分量中含有E和E，z分量

E

yzxz

()r



中含有Ex和Ey，结合题中所给出的波动方程看到电场的三个分量中有多与两个不为0时分

量之间出现了交叉耦合。

1.2（1）在（1-57）式中若rsz，验证平面波UU(zvt)U(zvt)是波动方程（1-51）

12

的解。

U(rvt)U(rvt)

（2）验证（1-62）式所示的球面波U12是波动方程（1-60）的

rr

解。

解答：

2

21U

（1）波动方程为