辽宁省鞍山市2022-2023学年高二下册数学期末试卷.docxVIP

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辽宁省鞍山市2022-2023学年高二下册数学期末试卷

阅卷人

一、单选题

得分

1．已知集合A={x|(x?2)(2x+1)≤0}，B={x|x＜1}，则A∩B=（）

A．{x|?12≤x≤1}

C．{x|1≤x≤2} D．{x|x≤?

2．命题“?x∈R，x2

A．?x∈R，x2?2x+2≥0 B．?x∈R

C．?x∈R，x2?2x+2≤0 D．?x∈R

3．已知x0，y0，且2x+y=xy，则x+2y的最小值为（）

A．8 B．82 C．9 D．

4．若函数y=f(x)的定义域为M={x∣?2≤x≤2}，值域为N=

A． B．

C． D．

5．已知f(2x?1)=4x2+3，则f(x)=

A．x2?2x+4 B．x2+2x C．

6．已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2，3]，则y=f(x)的定义域是（）

A．[0，5] B．[-1，4] C．[-3，2] D．[-2，3]

7．已知偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，+∞)时，f(x)单调递增，则f(?2)，f(π)，f(?3)的大小关系是（）

A．f(π)f(?2)f(?3) B．f(π)f(?3)f(?2)

C．f(π)f(?2)f(?3) D．f(π)f(?3)f(?2)

8．已知函数f(x)=?2x?ax?4，x≤12x

A．［-4，0） B．［-4，-2） C．［-4，+∞） D．（-∞，-2）

阅卷人

二、多选题

得分

9．下列函数既是偶函数，在(0，+∞)上又是增函数的是（）

A．y=x2+1 B．y=2x C．y=|x|

10．下列说法正确的是（）

A．命题“?x∈R，x2

B．命题“?x∈(?3，+∞)，

C．“|x||y|”是“xy”的必要条件．

D．“m0”是“关于x的方程x2

11．下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（）

A．f(x)=x与g(x)=

B．f(x)=x+1与g(x)=

C．f(x)=|x|x

D．f(t)=|t?1|与g(x)=|x?1|

12．下列说法正确的有（）

A．y=x

B．已知x1，则y=2x+4x?1

C．若正数x，y为实数，若x+2y=3xy，则2x+y的最大值为3

D．设x，y为实数，若9x2+y

阅卷人

三、填空题

得分

13．已知函数f(x)=ax2?ax+2的定义域为R，则实数

14．已知α∈{?2，?1，?12，12

15．不等式x2?ax?b0的解集是(2，3

16．已知定义域为[1?3a，a+1]的奇函数f(x)=x3+bx2

阅卷人

四、解答题

得分

17．已知集合A={x|

（1）若A∪B=A，求实数m的取值范围；

（2）当集合A变为{x∈Z|?2≤x≤5}时，求A的非空真子集的个数；

（3）若A∩B=?，求实数m的取值范围．

18．在①f(x+1)=f(x)+2x?1，②f(x+1)=f(1?x)，且f(0)=3，③f(x)≥2恒成立，且f(0)=3这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.问题：已知二次函数f(x)的图像经过点（1，2），▲.

（1）求f(x)的解析式；

（2）求f(x)在[?1，

19．已知函数f(x)=x+k

（1）当k=2时，证明f(x)在区间(0，

（2）当x∈(0，+∞)时，f(x)≥1恒成立，求实数

20．近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡，就地过年”的倡议.为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产.为此，该地政府决定为当地某A企业春节期间加班追产提供x(x∈[0，20])（万元）的专项补贴.A企业在收到政府x（万元）补贴后，产量将增加到t=(x+2)（万件）.同时A企业生产t（万件）产品需要投入成本为(7t+72t+2x)（万元），并以每件(6+40t

（1）求A企业春节期间加班追产所获收益R(x)（万元）关于政府补贴x（万元）的函数关系式；

（2）当政府的专项补贴为多少万元时，A企业春节期间加班追产所获收益最大？

21．已知幂函数f(x)=(m2?2m+2)x5k?2

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）若f(2x?1)f(2?x)，求x的取值范围；

（3）若实数a，b（a，b∈R+）满足2a+3b=7m，求

22．函数f(x)=ax?b4?x2是定义在

（1）确定f(x)的解析式；

（2）判断f(x)在(?2，2)上的单调性，并用定义证明；

（3）解关于t的不等式f(t?1)+f(t)0.

答案解析部分

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