浙江省丽水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题.docxVIP

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浙江省丽水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

阅卷人

一、单选题

得分

1．已知集合A={?1,0,1,2}，B={x|0<x<3}，则A∩B=（）．

A．{?1,0,1} B．{0,1} C．{?1,1,2} D．{1,2}

2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

A．30° B．45° C．30°或150° D．45°或135°

3．已知a，b∈R，则“2a

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．既不充分也不必要条件 D．充要条件

4．在平面直角坐标系中，角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，角α的终边与圆心在坐标原点的单位圆交于点P(?45，

A．?2425 B．2425 C．?

5．已知函数f(2x+1)是奇函数，f(x+2)是偶函数，当x∈[2，3]时，

A．f(x)在区间(?2，0)

C．f(x)的最大值是1 D．当

6．已知△OAB中，OA=2，OB=1，OA?OB=?1，过点O作OD垂直AB

A．OD=57

C．OD=47

7．如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AA1=2，AC=BC=1

A．62π B．3π C．6

8．函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0，|φ|≤π2)，已知点(?π4，0)

A．25 B．85 C．125

阅卷人

二、多选题

得分

9．已知向量a=(2

A．|a|=|b| B．a

C．(a?b)⊥b

10．抛掷两枚质地均匀的骰子（标记为Ⅰ号和Ⅱ号），观察两枚骰子落地时朝上的面的点数，A表示事件“Ⅰ号点数为1”，B表示事件“Ⅱ号点数是2”，C表示事件“两枚点数之和是8”，D表示事件“两枚点数之和是7”，则（）

A．P(A)=16

C．A与C相互独立 D．B与D相互独立

11．已知非零实数m，满足em=2m+1，实数a，b(

A．a<b<0 B．0<a<b<m C．0<b<a<m D．m<a<b

12．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马P?ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD=AD=2，M，N，

A．四面体N?BCD是鳖臑

B．CG与MN所成角的余弦值是6

C．点G到平面PAC的距离为3

D．过点M，N，B

阅卷人

三、填空题

得分

13．已知复数z满足(1+i)z=2+i（i为虚数单位），则z

14．如图，两座建筑物AB，CD的高度分别是12m和20m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角∠CAD=45°，则这两座建筑物AB和CD的底部之间的距离BD=m.

15．在△ABC中，∠A=90°，AC=3，AB=4，P为BC边上的动点，则

16．已知实数a，b，c满足a2

阅卷人

四、解答题

得分

17．某市政府为了节约生活用水，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定每户月人均用水量标准M（单位：立方米），月人均用水量不超过M的部分按平价收费，超出M的部分按议价收费．现随机抽取200户进行调查，抽取的用户月人均用水量的频率分布直方图如图所示．

（1）求频率分布直方图中a的值；

（2）如果希望60%

（3）若从月人均用水量在[3，3.5)，

18．已知函数f(x)=2sinx(sin

（1）求f(x)的最小正周期和单调递增区间；

（2）将f(x)的图象向左平移π4个单位，得到g(x)的图象，求y=g(x)，x∈[0

19．已知函数f(

（1）若f(x)

（2）若实数t满足f(t?2)

20．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为

（1）求角A的大小；

（2）若点D满足BD=cbDC，且

21．在四棱锥P?ABCD中，△PAB为正三角形，四边形ABCD为等腰梯形，M为棱AP的中点，且AB=2AD=2BC=2CD=4，DM=3

（1）求证：平面PDC⊥平面ABCD；

（2）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值.

22．已知函数f(

（1）当a=1时，求f(

（2）若关于x的方程f(x)+2x2+2=0区间(0

（3）当a>0时，若在[0，2]上存在2023个不同的实数xi(i=1，

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】交集及其运算

【解析】【解答】A∩B={?1,0,1,2}∩(0,3)={1,2}，

故答案为：D.

【分析】根据交集定义直接得结果.

2．【答案】A

【知识点】正弦定理

【解析】【解答】asinA=bsinB，即4sinA=4332，

所以sinA=12，

那么A=π6或

3．【答案】C

【知识点】幂函数的图象与性质；幂函数图象