第7章 平行线的证明（基础卷）（原卷版）（八年级数学上册拔尖题练习（北师大版））.docx

第7章平行线的证明（基础卷）

一、单选题

1．下列命题中，逆命题正确的是（）

A．对顶角相等 B．两直线平行，同位角相等

C．全等三角形对应角相等 D．等腰三角形是轴对称图形

2．下列命题是真命题的是（）

A．>0 B．

C．<0 D．

3．下列语句中不是命题的是（）

A．作直线AB垂直于直线CD

B．两直线平行，同位角相等

C．若|a|＝|b|，则a2＝b2

D．同角的补角相等

4．一个三角形的三内角度数之比为1∶3∶5，则最大的内角是（）度．

A．20 B．50 C．100 D．90

5．在△ABC中，若∠A＝45°，∠B＝50°，则△ABC是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形

6．已知三角形的三个内角的度数如图所示．则图中x的值为（）

A．25 B．30 C．35 D．40

7．如图，AC=BD，AO=BO，CO=DO，∠D=30°，∠A=95°，则∠AOC等于（）

A． B． C． D．

8．如图，，，，则的度数是（）

A．35° B．40° C．50° D．60°

9．如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F．若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为（）

A．60° B．70° C．75° D．80°

10．如图所示，给出了过直线外一点P作已知直线l的平行线的方法，其依据是（）．

A．同位角相等，两直线平行． B．内错角相等，两直线平行．

C．同旁内角互补，两直线平行． D．以上都不对．

二、填空题

11．如图，点在射线上，请你添加一个条件_______，使得．

12．用反证法证明“已知，a⊥b，c⊥b，求证：a∥c”，第一步应先假设___．

13．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝135°，则∠EDF＝______．

14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BD平分∠ABC交AC于点D，则∠CDB等于________．

15．下图是我们常用的画平行线的方法，三角板的平移构造了平行线的判定依据：“___________，两直线平行．”

16．如图，已知点D、E在的边上，，则是__________三角形．

17．在ABC中，∠C＝60°，∠A﹣∠B＝20°，则∠B的度数为___．

18．如图，在五边形ABCDE中，AE∥BC，∠E＝140°，∠C＝128°，则∠D＝____°．

19．命题1：如果直角三角形的两条直角边长分别为，，斜边长为，那么．命题2：如果一个三角形的三条边长分别为，，，且，那么这个三角形是直角三角形．则命题1与命题2是__________命题．

20．已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为___．

三、解答题

21．如图，为线段外一点．

（1）求作直线，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）根据作图，说明你画的直线符合要求的原因．

22．如图，，，，垂足为P．如果，那么和分别等于多少？

23．已知：如图，直线a，b被直线c所截，．求证：．

24．如图，，，是的三个外角，那么，，的和是多少度？

25．判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例．

（1）若|a|＝|b|，则a＝b；

（2）两个锐角之和一定是钝角；

（3）实数与数轴上的点一一对应．

26．如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由．

27．如图，已知AD是∠BAC的平分线，∠1=∠2，∠3+∠4=180°与∠DAC相等吗？为什么？

28．如图，在三角形中，点、在边上，点在边上，点在边上，与的延长线交于点，，．

（1）与平行吗？请说明理由；

（2）若，求的度数．