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1.（15北京理科），两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：组：10，11，12，13，14，15，16
组：12，13，15，16，17，14，
假设所有病人的康复时间互相独立，从，两组随机各选1人，组选出的人记为甲，组选出的人记为乙．
(Ⅰ)求甲的康复时间不少于14天的概率；
(Ⅱ)如果a?25，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；
(Ⅲ)当为何值时，，两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明）
【答案】（1）
3 10
，（2） ，（3）a ?11或
7 49
2.（15北京文科）某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（ ）
类别人数老年教师900A．B．100C．180
类别
人数
老年教师
900
中年教师
中年教师
1800
青年教师
1600
合计
4300
【答案】C
【解析】
试题分析：由题意，总体中青年教师与老年教师比例为
1600 16
9009? ；设样本中老年教师的人数为x，由分层抽
900
9
320
样的性质可得总体与样本中青年教师与老年教师的比例相等，即x
?16，解得x?180.
9考点：分层抽样.
9
加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2015
加油时间
加油量（升）
加油时的累计里程（千米）
2015年月日
2015年月日
35000
35600
注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（ ）
A．升 B．升 C．升 D．升
【答案】B
【解析】
试题分析：因为第一次邮箱加满，所以第二次的加油量即为该段时间内的耗油量，故耗油量V?48升.而这段时间内行驶的里程数S?35600?35000?600千米.所以这段时间内，该车每100千米平均耗油量为
48
600?100?8升，故选B.
600
考点：平均耗油量.
4.（15北京文科）高三年级267位学生参加期末考试，某班位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．
从这次考试成绩看，
①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是；
②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是．
【答案】乙、数学
【解析】
试题分析：①由图可知，甲的语文成绩排名比总成绩排名靠后；而乙的语文成绩排名比总成绩排名靠前，故填乙.
②由图可知，比丙的数学成绩排名还靠后的人比较多；而总成绩的排名中比丙排名靠后的人数比较少，所以丙的数学成绩的排名更靠前，故填数学.
考点：散点图.
商顾甲乙丙丁客品
商
顾
甲
乙
丙
丁
客
品
人
数
100
√
×
√
√
217
×
√
×
√
200
√
√
√
×
300
√
×
√
×
85
√
×
×
×
×
√
×
×
（Ⅰ）估计顾客同时购买乙和丙的概率；
（Ⅱ）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买中商品的概率；
（Ⅲ）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？
【答案】（1）0.2；（2）0.3；（3）同时购买丙的可能性最大.
【解析】
试题分析：本题主要考查统计表、概率等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，由统计表读出顾客同时购买乙和丙的人数200，计算出概率；第二问，先由统计表读出顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买中商品的人数100+200，再计算概率；第三问，由统计表读出顾客同时购买甲和乙的人数为200，顾客同时购买甲和丙的人数为100+200+300，顾客同时购买甲和丁的人数为100，分别计算出概率，再通过比较大小得出结论.
1000试题解析：（Ⅰ）从统计表可以看出，在这1000位顾客中，有200位顾客同时购买了乙和丙，所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为200?0.2.
1000
（Ⅱ）从统计表可以看出，在在这1000位顾客中，有100位顾客同时购买了甲、丙、丁，另有200位顾客同时
1000购买了甲、乙、丙，其他顾客最多购买了2种商品.所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率可以估计为100?200?0.3.
1000
（Ⅲ）与（Ⅰ）同理，可得：
顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为
200?0.2，
1000
100?200?300
顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为
1000
?0.6，
1000顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为
1000
100
?0.1，
所以，如果顾客购买了甲，则该顾客
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