人教A版高中数学必修第一册第5章5-2-2同角三角函数的基本关系课时学案.docx

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5.2.2同角三角函数的基本关系

1．理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用．(逻辑推理)

2．会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明．(数学运算)

我们已经知道，如果P(x，y)是α终边上异于原点的任意一点，r＝x2+y2，则sinα＝yr

如果选取的P点坐标满足x2＋y2＝1，则上述正弦与余弦的表达式有什么变化？由此你能给出任意角正弦和余弦的一个表示吗？

知识点同角三角函数的基本关系

(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1；

(2)商数关系：sinαcosα＝

这就是说，同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角α的正切．

“同角”有两层含义：一是“

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