2022年北京昌平初一（上）期末数学试卷（教师版）.docx

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2022北京昌平初一（上）期末

数学

一、选择题（共16分，每题2分）下列各题均有4个选项，其中只有一个是符合题意的．

1．（2分）的相反数是

A． B． C．5 D．

2．（2分）下列几何体中，是圆锥的为

A． B．

C． D．

3．（2分）国家速滑馆是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆，是唯一新建的冰上竞赛场馆．国家速滑馆拥有亚洲最大的全冰面设计，冰面面积达12000平方米．将12000用科学记数法表示应为

A． B． C． D．

4．（2分）下表是某地区11月份连续四天最高气温与最低气温情况，这四天温差最大的是

某地区

星期一

星期二

星期三

星期四

最高气温

8

12

10

9

最低气温

1

1

A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四

5．（2分）下列计算正确的是

A． B．

C． D．

6．（2分）有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是

A． B． C． D．

7．（2分）已知关于的方程的解是，则的值为

A． B．2 C． D．

8．（2分）用“※”定义一种新运算：对于任何有理数和，规定※．如1※，则※2的值为

A． B．8 C．4 D．

二、填空题（共16分，每题2分）

9．（2分）比较大小：（填“”、“”或“”．

10．（2分）用代数式表示“的2倍与的差”为．

11．（2分）一个单项式满足下列条件：①系数是；②次数是2．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式：．

12．（2分）如图，点是直线外一点，从点向直线引，，，几条线段，其中只有线段与直线垂直．这几条线段中，的长度最短．

13．（2分）如图，为内部的一条射线，若，，则的度数为．

14．（2分）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有一个问题：“良马日行240里，驽马日行150里，驽马先行12日，问良马几何追及之”．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先行十二天，快马几天可以追上慢马？如果快马和慢马从同一地点出发，沿同一路径行走．我们设快马天可以追上慢马，根据题意可列方程为．

15．（2分）观察下列方程：

的解是；

的解是；

的解是；

根据观察得到的规律，写出解是的方程是；写出解是的方程是．

16．（2分）如图所示的是一个正方体的平面展开图．若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为，则的值为．

三、解答题（本题共68分，17-22题每小题5分，23-26题每小题5分，27、28题每小题5分）

17．（5分）计算：．

18．（5分）计算：．

19．（5分）计算：．

20．（5分）计算：．

21．（5分）解方程：．

22．（5分）解方程：．

23．（6分）先化简，再求值：，其中．

24．（6分）为了响应国家“节能减排，绿色出行”号召，昌平区多个地点安放了共享单车，供行人使用．已知甲站点安放共享单车79辆，乙站点安放共享单车50辆．通过调查发现，甲站点人流量较大，共享单车的需求量较高，因此要对两个站点的共享单车数量进行调整．为了使甲站点的共享单车数量是乙站点的2倍，需要从乙站点调配多少辆共享单车到甲站点？

25．（6分）补全解题过程．

如图，已知，，平分，求的度数．

解：，（已知）．

．

平分（已知），

．

．

26．（6分）已知点为线段上一动点，点，分别是线段和的中点．

（1）若线段，点恰好是的中点，则线段；

（2）如图，若线段，，求线段的长；

（3）若线段的长为，则线段的长为（用含的代数式表示）．

27．（7分）在数学活动课上，王老师介绍说有人建议向火星发射如图1的图案．它叫幻方，幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列以及两条对角线上的点数的和都相等．如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人．

（1）将，，，，，0，2，4，6这9个数分别填入图2的幻方的空格中，使得每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等．则这个和是，并请同学们补全其余的空格．

（2）在图3的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等．根据所给信息求出的值，并根据的值补全图4的幻方的空格．

28．（7分）已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面．

（1）若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示的点重合；

（2）若8表示的点与表示的点重合，回答下列问题：

①12表示的点与表示的点重合；

②数轴上，两点间的距离为在的左侧），且，两点经折叠后重合，则，两点表示数分别为，．

③在②的条件下，点为数轴上