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总复习 2014年12月 现代数字信号处理 第一 章：（>20分） 1． 序列的概念、常用序列的定义、序列周期性的判断、序列的各种运算、线 性卷积和的计算过程及结果长度； 如 : δ(n)、u(n)、RN(n)；sin(ω0)、ejω0n 等 2. 冲激响应h(n)的含义（当输入为冲激序列时系统的响应） 、与系统函数、 频率响应之间的关系； 如 :h(n) H(z)(Z变换)， h(n) H(ejω)(DTFT), H(z)与H(ejω) 3. Z变换及收敛域,逆Z变换 ， 几种常用序列的Z变换； 如 :anu(n) z/(z-a)， |z|>a ; -a-nu(-n-1) z/(z-a)， |z|<a ; 两个常用公式 4. 线性时不变系统的定义 、其输入输出的关系 、 因果性及稳定性的定义及判 断条件 ， 与系统零极点的关系； 5. 例： 已知某IIR滤波器的差分方程为 ， 该滤波器冲 激响应h(n)的前两个（ n={0,1}）值h(n)={1,0.3},判断该滤波器因果性及稳 定性。 6. 解： 根据系统差分方程 ， 按冲激响应定义有： 绝对可和 或极点位 置 递推或逆Z 5. 系统频率响应的定义及含义 ， 滤波概念； 系统零极点对频率响应的影响； 模拟和数字频率 ； 解： 该数字滤波器在z=- 1（对应ω = π ) 有一个零点 ， 在z=3/5（对应ω =0 ) 有一个极点 。根据零 、极点位置对频率响应的影响关系 ， 可判断为低 o X ω0在通带内 ， 系统输出 一定有ω 0 的成分 例： x(n)＝e0" 一y(n)=H(e100)x(n) 通数字滤波器。 z=eo b a 第二章：（<10分） 1． 奈奎斯特采样频率的定义、采样后频谱与采样前频谱的关系 ， 频谱混 叠的概念、采样信号的理想低通滤波器恢复与零阶保持恢复的差别； 2． 有限字长误差分析； 舍入、截尾量化方法及特点； 3． ADC的SNR的计算（均匀分布信号、弦波信号）； 4． 系统输出噪声与极点、滤波器带宽的关系； 如： 第二章p48~50例题 第三章：（>25分） 1． 各种付氏变换（FT,DTFT,DFS,DFT）的定义、性质及相互关系； 2． DFT性质定理的证明及应用； 3． 圆周移位、线性卷积和与循环卷积和的关系(周期拓展)及其计算； 如： 序列x(n)长度N， 序列y(n)长度M， 线性卷积和x(n)*y(n)的长度M+N-1， 循环卷积和在L不小于M+N-1时，线性卷积和与循环卷积和x(n)Ly(n)的 结果相同。 4． FFT与DFT运算量的比较； 5． 基2时间抽取FFT原理； 基2时间抽取、基2频率抽取FFT原理； 第三章p115~ 118题 。第三章p124题。 6． 利用FFT计算序列卷积和 、相关函数； 7． DCT数据压缩的原理 。有损和无损压缩。 第四章：（>25分） 1． FIR滤波器的线性相位的定义、条件、特点、零极点分布规律； 幅度函数、 相位函数的求法（欧拉变换的使用） ， 如何根据幅度函数判断滤波器种 类？如： 第四章p69~70练习题。 2． FIR滤波器窗口法设计时 ， 各种窗函数的特点、窗函数选择原则及方法、 具体设计步骤及特点； 频率采样设计中阶数与过度点数对性能的影响； 如： 第四章p35~40例题。 3． 几种原型低通模拟滤波器的特点及设计过程； 4． IIR滤波器的用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体步骤及特点、用 双线性变换法设计IIR数字滤波器的具体步骤及特点 如： 设计一数字高通IIR滤波器 ， 第四章p195~ 197例题 。第四章p206~208 例题。 • 6． 零 、极点累试法设计IIR数字滤波器（零极点与频率响应峰谷的对应 关系） ； 如： 第四章p211例题。 第五章：（>25分） 1． FIR和IIR的各种结构流图 ， 各自的特点 ， 差分方程、系统函数与流图的 关系 。能画出直接型（特别是直接II型） 、级联、并联信号流图）； 2． 线性相位FIR滤波器的条件、频率响应的推导、节约乘法的结构特点 ; 如： 第五章p48~60例题。 3. 各种结构（直接型、级联、并联） 中系统系数误差对系统性能的影响； 如： 第五章p22~29例题。 第六章：（>10分） 1． 多采样率系统中的D倍抽取与L倍内插的原理； 频率转换前后的频谱关系。 如： 第六章p16~ 17。 如： 第六章25例题。 2. 有理因子L/D采样率转换中滤波器的选择、输入、输出频谱；