初一上半期知识点归纳总结.doc

L3数学团队 PAGE 3 初一数学上半期复习知识清单 （一）丰富的图形世界： 1、常见的几何体及其特点： （1）长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的长方体。 （2）棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。 （3）圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆。 （4）圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形。 （5）球：由一个面围成的几何体 2、展开与折叠： （1）以棱柱为例：如图1所示的棱柱，上底面是五边形A＇Ｂ＇Ｃ＇Ｄ＇Ｅ＇，下底面是五边形ABCDE，这两个五边形的大小形状都相同，这个棱柱有5个侧面，当它为直棱柱时，5个侧面都是长方形，当它为斜棱柱时，5个侧面都是平行四边形，在棱柱中任何相邻的两个面的交线都叫做棱桂的棱，其中相邻的两个侧面的交线都叫做棱柱的侧棱，图1中的棱柱有15条侧棱，其中有5条侧棱，这5条侧棱的长相等，将这个棱柱展开定一个长方形（图2是图1中棱柱的侧面展开图）反过来可以将一个长方形折叠成一个棱桂的侧面。 （2）当一个棱柱的底面是三角形时，称为三棱柱，当一个棱柱的底面是四边形时，称为四棱柱，（长方体正方体都是四棱柱）当一个棱柱的底面是五边形时，称为五棱柱（图1就是五棱柱）………当一个棱柱的底面是n边形时，称为n棱柱它有2n个顶点，3n条棱，n十2个面（其中2个底面，n个侧面。） （3）圆柱和圆锥的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是一个长方形，圆柱的底面周长和高分别是这个长方体的长与宽，圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径就是圆锥的母线（即圆锥的顶点与圆锥底面上任意一点的连线长，而扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长，反过来，可以将一个扇形围成一个圆锥的侧面。 3、截一个几何体 （1）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是直角三角形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得六边形。 （2）用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。 （3）用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。 4、关于三视图 我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图。 如图左边是一个由小立方块组成的几何体，右边是这个几何体的三种视图。 5、多边形： 设一个多边形的边数为n，从这个n边形的一个顶点出发，分别连接这个项点与n边形的其它各项点（与这个项点相邻的顶点除外，）可以得到（n一3）条对角线，（n一2）个三角形，一个圆可以被它的半径分割成若干个扇形。 （二）有理数及其相关概念： 一、负数 小于0的数。0既不是正数，也不是负数。 二、有理数：整数和分数统称为有理数 有理数的分类： 正整数（自然数） 正整数 整数 零 正有理数 负整数 正分数 有理数 正分数 有理数 零 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 注：相反数的表示方法：一般地，数a的相反数是－a，这里的a表示任意的一个数，可以是正数、负数或者是0，a还可以代表一个代数式（即表示一个整体） 当a＞0时，－a＜0（正数的相反数是负数） 当a＜0时，－a＞0（负数的相反数是正数） 当a=0时，－a = 0（0的相反数仍是0） 当a=x+y时，－a=－(x+y)，也就是说x+y的相反数是－（x+y） 若数a和数b互为相反数，则一定有（ ） 互为相反数的两个数的绝对值（ ）