2023年高考数学一轮复习第七章立体几何与空间向量4空间直线平面的平行精品.pdf

空间直线、平面的平行 考试要求 1.理解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系，并加以证明. 2.掌握直线与平面、平面与平面平行的判定与性质，并会简单应用． 知识梳理 1．线面平行的判定定理和性质定理 文字语言 图形语言 符号语言 如果平面外一条直线与此平 判定 a α 面内的一条直线平行，那么该 错误!⇒ ∥ 定理 直线与此平面平行 一条直线与一个平面平行，如 性质 a b 果过该直线的平面与此平面 错误!⇒ ∥ 定理 相交，那么该直线与交线平行 2.面面平行的判定定理和性质定理 文字语言 图形语言 符号语言 如果一个平面内的两条相交直 判定 错误! 线与另一个平面平行，那么这 β α 定理 ⇒ ∥ 两个平面平行 两个平面平行，如果另一个平 性质 错误! 面与这两个平面相交，那么两 a b 定理 ⇒ ∥ 条交线平行 常用结论 a α a β α β (1)垂直于同一条直线的两个平面平行，即若 ⊥ ， ⊥ ，则 ∥ . α β β γ α γ (2)平行于同一个平面的两个平面平行，即若 ∥ ， ∥ ，则 ∥ . a α b α a b (3)垂直于同一个平面的两条直线平行，即 ⊥ ， ⊥ ，则 ∥ . α β a α a β (4)若 ∥ ， ⊂ ，则 ∥ . 思考辨析 判断下列结论是否正确 (请在括号中打“√”或“×”) (1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面．( × ) 1 a α P α P a (2)若直线 ∥平面 ， ∈ ，则过点 且平行于直线 的直线有无数条．( × ) a α b β a b α β (3)若直线 ⊂平面 ，直线 ⊂平面