第五章 三角函数（章末测试）（解析版）.docxVIP

第五章 三角函数 章末测试 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(每题只有一个选项为正确答案，每题5分，共40分） 1．（2020·涡阳县第九中学高一月考）已知角的终边经过点，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】角的终边经过点，由，可得，所以. 所以.故选D. 2．（2020·浙江高三专题练习）已知，则 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由得，故选D．. 3．（2020·浙江高一单元测试）如果函数y＝3cos（2x+φ）的图象关于点（，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵函数y＝3cos（2x+φ）的图象关于点中心对称. ∴∴当时，有.故选：A. 4．（2020·河南高一月考（理））已知函数，则在下列区间使函数单调递减的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】依题意，函数，令， 解得， 所以函数 在 上先增后减，在 上单调递增，在 上单调递减， 在 上先增后减.故选C. 5．（2020·全国高一专题练习）若为锐角，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由角的关系可知 根据同角三角函数关系式，可得 所以选A 6．（2020·钦州市第三中学）函数的部分图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ） A．的最小正周期是 B．在上单调递增 C．在上单调递增 D．直线是曲线的一条对称轴 【答案】C 【解析】由图可知，，该三角函数的最小正周期，故A项正确； 所以，则. 因为，所以该函数的一条对称轴为， 将代入，则，解得， 故. 令， 得， 令，则 故函数在上单调递增.故B项正确； 令， 得， 令， 故函数在上单调递减.故C项错误； 令，得， 令， 故直线是的一条对称轴.故D项正确.故选C. 7．（2019·全国高一课时练习）已知，则=（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意， 所以， 所以 ． 故选B． 8．（2019·全国高一课时练习）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若，的图象都经过点，则的值可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】易得.因为函数的图象过点,,所以代入函数解析式得. 所以.根据题意,得, 又因为的图象也经过点, 所以代入得, 将、、或代入,只有成立. 故选B. 二、多选题（每题有多个选项为正确答案，每题5分，共20分） 9．（2020·浙江高一单元测试）设函数，给出下列命题，不正确的是（ ）． A．的图象关于直线对称 B．的图象关于点对称 C．把的图象向左平移个单位长度，得到一个偶函数的图象 D．的最小正周期为，且在上为增函数 【答案】ABD 【解析】因为，所以A不正确； 因为，所以B不正确； 因为函数的最小正周期为，但，所以D不正确；把函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，函数为偶函数，所以C正确． 故选：ABD. 10．（2020·琼山·海南中学高一期中）设函数，则( ) A．是偶函数 B．在区间上单调递增 C．最大值为2 D．其图象关于点对称 【答案】AD 【解析】 . 选项A： ，它是偶函数，正确； 选项B： ，所以，因此 是单调递减，错误； 选项C： 的最大值为，错误； 选项D：函数的对称中心为 ，，当，图象关于点 对称， 错误. 故选：AD 11．（2020·浙江高一单元测试）如图是函数在区间上的图象．为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（ ）． A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标仲长到原来的，纵坐标不变 C．把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 【答案】AC 【解析】由图象知，A=1,T=π，所以=2，y=sin（2x+），将（，0）代入得：sin()=0，所以=kπ，，取=，得y=sin（2x+）， 向左平移，得．然后各点的横坐标缩短到原来的，得．故A正确． 各点的横坐标缩短到原来的，得．然后向左平移个单位，得．故C正确． 故选：AC 12．（2020·山东高三其他）函数的部分图像如图所示，将函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像，则下列说法正确的是（ ） A．函数为奇函数 B．函数的最小正周期为 C．函数的图像的对称轴为直线 D．函数的单调递增区间为 【答案】BD 【解析】由图象可知 ，， ∴，则. 将点的坐标代入中，整理得， ∴，即.，∴， ∴. ∵将