湘教版高中数学必修第一册1-1-3集合的交与并教学课件.ppt

1．1.3　集合的交与并 最新课程标准 1.理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集. 2．能使用Venn图表达集合的基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用． 学科核心素养 1.能用Venn图表示并集、交集、补集．(直观想象) 2．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确地进行集合的并集、交集和补集运算．(数学运算) 教材要点 要点一　交集 自然语言 把所有既属于集合A又属于集合B的_________组成的集合，称为A与B的交集 符号语言 ________________________(读作“A交B”) 图形语言 运算性质 元素 A?B 状元随笔　集合运算中的“且”与生活用语中的“且”的含义相同，均表示“同时”的含义，即“x∈A，且x∈B”表示元素x属于集合A，同时属于集合B. 要点二　并集 自然语言 把集合A，B中的元素___________组成的集合，称为A与B的并集 符号语言 图形语言 运算性质 放在一起 {x|x∈A或x∈B} A?B × × × √ 答案：A 答案：A {x|3≤x<5} C {3，5} {2，3} 方法归纳 并集的运算技巧 (1)若集合中元素个数有限，则直接根据并集的定义求解，但要注意集合中元素的互异性． (2)若集合中元素个数无限，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意是否去掉端点值． D 0，1或－2 A C 方法归纳 求交集的基本思路 首先要识别所给集合，其次要化简集合，使集合中的元素明朗化，最后再依据交集的定义写出结果，有时要借助于Venn图或数轴写出交集．借助于数轴时要注意数轴上方“双线”(即公共部分)下面的实数组成了交集． C　 {x|－5≤x≤－2或3<x≤5} 答案：(1)2　(2)－2 a≥－1 a≤1 易错警示 易错原因 纠错心得 在求解过程中易忽略端点值的取舍，误得a＋3≤－5或a＋1≥4，解得a≤－8或a≥3. 正确的做法就是把端点值代入原式，看是否符合题目要求． ? 答案：B 答案：A 答案：BC 4 解析：易知3∈B，除此之外，1，2可以在B中，也可不在B中，共有22种可能，故集合B的个数为4.