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小学 +初中 +高中 +努力 =大学
限时速解训练十八 统计与统计案例
( 建议用时 40 分钟 )
一、选择题 ( 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 )
1．通过随机询问 100 名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，得到如下的列联表：
男 女 总计
爱好 10 40 50
不爱好 20 30 50
总计 30 70 100
附表：
2
( ≥ 0 ) 0.10 0.05 0.025
P K k
k0 2.706 3.841 5.024
2
2 n ad－bc 2
随机变量 K ＝ . 经计算， K 的观测值 k≈4.762 ，参考附
a＋b c ＋d a＋c b＋d
表，得到的正确结论是 ( )
A．在犯错误的概率不超过 5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过 5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有 97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D．有 97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
解析： 选 A. 由表可知，在犯错误的概率不超过 5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有
关”，即有 95%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．
2．月底某商场想通过抽取发票的 10%来估计该月的销售总额．先将该月的全部销售发票存
根进行编号： 1,2,3 ，…，然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本．若从编号为 1,2 ，…，
10 的前 10 张发票存根中随机抽取一张， 然后再按系统抽样的方法依编号顺序逐次产生第二
张、第三张、 第四张、 …，则抽样中产生的第二张已编号的发票存根， 其编号不可能是 ( )
A．13 B．17
C．19 D．23
解析： 选 D. 根据系统抽样的特点可知，若第一组的编号为 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 ，则第二
组的编号为 11,12,13 ，…， 20 ，所以抽样中产生的第二张已编号的发票存根的编号不可能
是 23.
3．做一次关于“手机垃圾短信”的调查，在 A，B，C，D四个单位回收的问卷份数依次成等
差数列，再从回收的问卷份数中按单位分层抽取容量为 100 的样本．若在 B 单位抽取 20 份
问卷，则在 D单位抽取的问卷份数是 ( )
A．30 B．35
C．40 D．65
小学 +初中 +高中 +努力 =大学
小学 +初中 +高中 +努力 =大学
A B C D d, d,
解析： 选 C. 由条件可设从 ， ，
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