人教版六年级下册数学第5单元《鸽巢问题》（课件）.pptx

鸽巢问题人教版小学数学六年级下册 导入新课第一环节 互动游戏四个人同时出剪刀石头布，至少有两个人出的是一样的手势。 导入新课 每次都有手势出的一样的情况，这里到底隐藏着什么数学原理呢？ 探究新知第二环节 探究新知问题呈现初步理解 合作探究发现规律 变式练习提升思维 问题呈现把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？ 初步理解总有：一定有。至少有：最少有2支，不少于2支，包括2支以及2支以上。 合作探究温馨提示1.小组合作，摆一摆，画一画，写一写，将所有情况记录下来。2.允许笔筒是空的，不考虑笔筒的顺序。把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么？ 合作探究可以把 4 支铅笔都放在左边的笔筒里。 合作探究也可以在左边笔筒里放 3 支，中间笔筒里放 1 支，右边不放。 合作探究可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 2 支，右边不放。 合作探究还可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 1 支，右边笔筒里放 1 支。 合作探究把各种情况都摆出来，用数字表示。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）枚举法最差的情况 发现规律 如果每个笔筒中最多放1支铅笔，那么3个笔筒中最多放3支。可是现在有4支铅笔，所以总有1个笔筒中至少有2支铅笔。最直接有效的方法：平均分 变式练习 把 5 支铅笔放进 4 个笔筒，总有一个笔筒至少要放进几支笔？（5,0,0,0）（4,1,0,0）（3,2,0,0）（3,1,1,0）（2,2,1,0）（2,1,1,1） 变式练习 那么100支铅笔放进99个笔筒，总有一个笔筒至少要放进多少支铅笔呢？ 提升思维铅笔数笔筒数总有一个笔筒里至少放的铅笔数 657687982222……n+1n2 笔的支数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。 课堂总结第三环节 课堂总结抽屉原理盒子原理把5本书放进4个盒子里，总有一个盒子里至少放了2本书。袋子原理把8枚硬币放进7个口袋，总有一个口袋里至少放了2枚硬币。抽屉原理把10个苹果放进9个抽屉里，总有1个抽屉里至少放了2个苹果。鸽巢原理6只鸽子飞进5个鸽巢，总有1个鸽巢至少飞进2只鸽子抽屉原理是组合数学中的一个重要原理。 课堂总结 拓展延伸第四环节 拓展延伸你理解这个游戏的道理了吗？ 拓展延伸 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？5÷3＝1……21＋1＝2 拓展延伸 提示：假设 12 位老师分别属于 12 生肖属相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至少有 2 位老师属相相同。 随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？ 谢谢观看