中南大学 机械原理 习题 (6)课件.ppt

题10-20、在如图中，已知基圆半径rb=50mm，现需求：（1）、当rk=65mm时，渐开线的展角θk 、渐开线的压力 角αk和曲率半径ρk。 （2）、当θk =5°时，渐开线的压力角αk及向径rk的值。 α 次 … 30′ 35′ 40′ 45′ 50′ 55′ 34 0.0 85142 85832 86525 87223 87925 88631 θkαkkρkBrk解（1）、当rk=65mm时中南大学 机械原理 习题 (6) （2）、当θk =5°时θkαkkρkBrk中南大学 机械原理 习题 (6) 题10-21、设有一渐开线标准齿轮， Z=26,m=3mm, h*a=1α=20°,求其齿廓曲线在分度圆和齿顶圆上的曲率半径及齿顶圆压力角解：中南大学 机械原理 习题 (6) O1krbNаkrkk′中南大学 机械原理 习题 (6) 题10-22、测量齿轮的公法线长度是检验齿轮精度的常用方法。试推导渐开线标准齿轮公法线长度的计算公式：式中：解：Lij与a、b点的位置无关abb中南大学 机械原理 习题 (6) 中南大学 机械原理 习题 (6) 题10-23、在一机床的主轴箱中有一直齿圆柱渐开线标准齿轮，发现该齿轮已经损坏，需要重做一个齿轮更换，试确定这个齿轮的模数。经测量其压力角α=20°，齿数z=40,齿顶圆直径da=83.82mm,跨5齿的公法线长度L5=27.512mm,跨6齿的公法线长度L6=33.426mm。解：根据题意m= 2.0032 = 2 （圆整）da=mz+2h*m=2×40+2 ×1 ×2 = 84(mm)中南大学 机械原理 习题 (6) 题10-24、已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m=5mm，压力角α=20°，中心距a=350mm，传动比i=9/5，试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。解：Z1=50Z2=90分度圆直径d=m ×zd1=250d2=450中南大学 机械原理 习题 (6) 齿顶圆直径da=mz+2h*mda1=260mmda2=460mm基圆直径db=dcos20°db1≈234.92mmdb1≈422.86mm分度圆上的齿厚S=mπ/2S1≈7.85mmS2 ≈ 7.85mm分度圆上的齿槽宽e=mπ/2e1≈7.85mme2 ≈7.85mmb中南大学 机械原理 习题 (6) 题10-25、试问当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数应为多少？又当齿数大于以上求得的齿数时，试问基圆与齿根圆哪个大?答：＞＞dfdbb中南大学 机械原理 习题 (6) 题10-26、已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动的α=20°，m=5mm、z1=19、z2=42，试求其重合度εa. 问当有一对轮齿在节点K处啮合时，是否还有其他轮齿也处于啮合状态；又当一对轮齿在B1点处啮合时，情况又如何？解：（1）、求两轮齿顶圆半径中南大学 机械原理 习题 (6) （3）、求两轮齿顶圆压力角（2）、两轮基圆半径（4）、求εa中南大学 机械原理 习题 (6) 0.64Pb0.36Pb双齿啮合区单齿啮合区0.64PbA2A1当有一对轮齿在节点K处啮合时，没有其他轮齿也处于啮合状态。（1）、任意一对轮齿啮合点在 、 上移动时啮合线上有两对轮齿同时啮合。（2）、任意一对轮齿啮合点在 上移动时啮合线上只有一对轮齿啮合。0.82Pbb中南大学 机械原理 习题 (6) 题10-27、设有一对外啮合齿轮的齿数Z1=30,Z2=40,模数m=20mm, 压力角α=20°，齿顶高系数h*a=1。试求当中心距α′=725mm时，两轮的啮合角α′。又当α′=22°30′时，试求中心距α′ 。解：当b中南大学 机械原理 习题 (6) O1O2节圆N2N1r1′r2′αj1αj2=r2=r1rb1rb2α′标准中心距任意中心距安装（分度圆）标准中心距安装b中南大学 机械原理 习题 (6) O1O2N2N1r1′r2′α′α′=r2=r1rb1rb2α′中心距B59节圆当中南大学 机械原理 习题 (6) 题10-29、在某牛头刨床中，又一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动。已知z1=17, z2=118, m =5mm,α =20°,ha*=1, a′=337.5mm现发现小齿轮已严重磨损,拟将其报废,大齿轮磨损较轻（沿分度圆齿厚两侧的磨损量为0.75mm），拟修复使用,并要求所设计的小齿轮的齿厚尽可能大些,问如何设计这一对齿轮?解：（1）、确定大齿轮变位系数 大齿轮在修复时将磨损层切去，齿厚变薄成为负变位齿轮。B4