科学记数法教案2.docxVIP

名师点拨 学科：数学教学内容：科学记数法 学科：数学 教学内容：科学记数法 开始学习 【学习目标】 借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数. 【基础知识精讲】 .科学记数法： 一般地，一个大于10的数可以表示成4X10〃的形式，其中1Wq<10,〃是正整数， 这种记数方法叫做科学记数法. (2)。与〃的取法：在，X 10〃形式中，〃是原数整数位数减1, 〃则是将原数保留一位整 数得来的. 如：1300有四位,则〃=3 1300=1. 3X103 注意：在aXIO〃中，〃的范围是即可以取1但不能取10.而且在此范围外 的数不能作为 如：1300不能写作①JLIXIOL .计算器上科学记数法的表示： 在计算器中若出现回表示3义IO,，是科学记数法的简写.但在平日书写中不能用这种形 如：1. 5义1()5在计算器中的形式是 【学习方法指导】 ［例1 ］填空： (1)地球上的海洋面积米2,用科学记数法表示为. (2)光速约3义108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是. 点拨：(1)用科学记数法写成QX10〃，注意〃的范围，原数共有8位，所以〃 =7.原数 有单位，写成科学记数法也要带单位. (2)由。义10〃还原，〃 =8,所以原数有9位.注意写单位. 解：(1)3. 61X107 千米 2 (2)300000000 米/秒 注意：1.科学记数法形式与原数互化时，注意。的范围，〃的取值. 2.转化前带单位的，转化后也要有单位. 一定不能漏 ［例2］分别用科学记数法表示下列各数. (1)100 万 (2)10000 (3)44 点拨：(1)1万= 10000,可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式. (2)(3)直接写成科学记数法形式即可. 解：(1)100 73 = 1000000= 1 X 106= 106 (2)10000= 104 (3)44=4. 4X10 说明：I.在。义10〃中，当q=1时，可省略，如：1X1O5=1O5 II.对于44和4. 4X101虽说数值相同，但写成4.4X10并非简化.所以科学记数法 并非在所有数中都能起到简化作用，对于数位较少的数，用原数较方便. 记住：m.对于〃为几，则io”的原数就有几个零. ［例3］设〃为正整数，则10〃是( ) 10个〃相乘 10后面有〃个零 Q = 0 D.是一个5+1)位整数 点拨：A错，应是10〃表示〃个10相乘；B错，10〃共有〃个零，10中已有一个零，故 10 后面有(〃一1)个零;C 当 〃=1 时,qX10〃=1X10〃=10〃，可有 1.若〃=0, aX10〃=0； D在10〃中，〃是用原数的整数位数减1得来的，故原数有(〃+1)位整数. 解答：D 【拓展训练】 本节课用到的以前知识： 1. 〃〃表示〃个a相乘，读作a的n次嘉或〃的〃次方. an= a- a- a - a- a- a a \ / V〃个 运用本节课所学知识解决下列问题： .用科学记数法表示下列各数. 一亿(2)一千万(3)一百万(4) 一万 点拨：先将汉字语言转化为数字形式，再用科学记数法表示它们. 解：(1)一亿= 100000000= 1X108=1()8 ⑵一千万= 1 X 10』1()7 ⑶一百万=1000000 = 1 X 1 ()6 = ］ 06 ⑷一万= 10000= 104 注意：1.10〃中〃为几，原数就有几个零. n.记住万、亿这几个单位的转化规律.