初等数论-第二章-不定方程.doc

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2023-11-10 发布于广西
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第二章不定方程数学中的许多问题都可以产生不定方程，如张丘建的“百鸡问题”：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？设鸡翁、鸡母、鸡雏各有x, y, z只，根据题意可得下面方程消去z，可得7x+4y=100 ，于是百鸡问题就化为上述方程求非负整数解的问题。 §1 一次不定方程习题：P29，1、4。 §2 勾股数下面我们求出满足三个约定的全部整数解。 §3 费马问题的介绍注定理的证明方法称为无穷递降法，这是费马首先提出的一个重要方法。