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1.4 有理数的乘除法 同步练习
一、单选题
1.(2022秋·吉林·七年级统考期末)如图所示,数轴上点,对应的有理数分别为,,下列说法中正确的是( )
A. B. C. D.
2.(2022秋·吉林白城·七年级期末)有理数-2021的倒数是(????)
A. B. C.2021 D.
3.(2022秋·吉林长春·七年级期末)若两数之积为负数,则这两个数一定是(????)
A.同为正数 B.同为负数 C.一正一负 D.无法确定
4.(2022秋·吉林长春·七年级统考期末)点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b,对于以下结论:①;②;③;④.其中正确的是(????)
A.①③ B.③④ C.①② D.②④
5.(2022秋·吉林长春·七年级统考期末)的倒数是【 】
A. B. C.5 D.
6.(2022秋·吉林长春·七年级期末)早在两千多年前,中国人就已经开始使用负数,并运用到生产和生活中,比西方早一千多年,下列各式计算结果为负数的是(????)
A. B. C. D.
二、填空题
7.(2022秋·吉林·七年级统考期末)计算: .
8.(2022秋·吉林长春·七年级统考期末)已知,为有理数,规定一种新的运算“※”,规定:,例如:,计算: .
9.(2022秋·吉林长春·七年级期末)如图,在数轴上点B表示的数是,那么点A 表示的数是 .
10.(2022秋·吉林延边·七年级统考期末)在□5的“□”中填入一个运算符号“、、、”,则最小的运算结果是 .
三、解答题
11.(2022秋·吉林长春·七年级期末)计算:
12.(2022秋·吉林长春·七年级期末)计算:.
13.(2022秋·吉林白城·七年级统考期末)计算
14.(2022秋·吉林四平·七年级统考期末)计算:(﹣+﹣)÷(﹣).
15.(2022秋·吉林长春·七年级统考期末)计算:
(1)﹣18+(﹣32);
(2)(﹣81)
16.(2022秋·吉林长春·七年级期末)某公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护,某天早晨从A地出发,晚上最后到达B地.约定向北为正方向,当天的行驶记录如下(单位:千米):,,,,,,,
(1)B地在A地的哪个方向?它们相距多少千米?
(2)如果汽车行驶每千米耗油0.3升,那么该天共耗油多少升?
17.(2022秋·吉林长春·七年级期末)超市购进8筐白菜,以每筐25kg为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:1.5,-3,2,-0.5,1,-2,-2,-2.5.
(1)这8筐白菜总计超过或不足多少千克?
(2)这8筐白菜一共多少千克?
(3)超市计划这8筐白菜按每千克3元销售,为促销超市决定打九折销售,求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱?
18.(2022秋·吉林长春·七年级期末)如图,数轴上点表示的有理数为,点表示的有理数为8,点从点出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动,当点到达点后立即返回,再以每秒3个单位长度的速度向左运动.设点运动时间为
(1)当点与点重合时,的值为______;
(2)当时,点表示有理数为______;
(3)当点与原点距离是2个单位长度时,的值为______;
参考答案:
1.D
【分析】由数轴得到,的符号,根据有理数的加减法、乘法法则,依次判断各个选项即可.
【详解】解:由数轴可知,且,
∴,故A不符合题意;
,故B不符合题意;
,故C不符合题意;
,故D符合题意,
故选:D.
【点睛】本题在数轴背景下考查绝对值相关知识,有理数的加减法、乘法等内容,熟练掌握有理数的加减法、乘法法则是解本题的关键.
2.B
【分析】直接利用倒数的定义得出答案.
【详解】解:-2021的倒数是:.
故选:B.
【点睛】此题主要考查了倒数的定义,正确掌握相关定义是解题关键.倒数的定义:乘积是1的两数互为倒数.
3.C
【分析】根据两数之积为负数,则这两个数一定是异号求解即可得.
【详解】解:若两数之积为负数,则这两个数一定是异号,即一正一负,
故选:C.
【点睛】题目主要考查有理数的乘法,熟练掌握乘法法则是解题关键.
4.A
【分析】根据图示,可得b<?2,0<a<2,据此逐项判断即可.
【详解】解:∵b<a,
∴b?a<0,故①正确;
∵b<?2,0<a<2,
∴a+b<0,故②错误;
∵b<?2,0<a<2,
∴|b|>2,|a|<2,
∴|a|<|b|,即:,故③正确;
∵b<0,a>0,
∴ab<0,故④错误,
∴正确的是:①③.
故选:A.
【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和求法,以及数轴的特征和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出a、b的取值范围.
5.A
【详解】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义,因此求一个数的倒
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