导数基础练习.docx

第 第 PAGE 10页 9．函数的导数是（） 9．函数 的导数是（ ） A． B． C．ex﹣e﹣x D．ex+e﹣x 一．选择题（共 14 题） 函数 f（x）＝sin2x 的导数 f′（x）＝（ ） A．2sinx B．2sin2x C．2cosx D．sin2x 曲线 f（x）＝lnx+2x 在点（1，f（1））处的切线方程是（ ） 3．若函数 f（x）＝sin2x，则 3．若函数 f（x）＝sin2x，则 f′（ ）的值为（ ） A．B．0C．1D．﹣函数 A． B．0 C．1 D．﹣ 5．的导数是（ 5． 的导数是（ ） A．B．C．D． A． B． C． D． A．x B．lnx+1 C．3x D．1 函数 y＝cosex 的导数是（ ） A．﹣1+B．﹣1 C．1D．08．已知，则 f′（）＝（）A．﹣exsinex A．﹣1+ B．﹣1 C．1 D．0 8．已知 ，则 f′（ ）＝（ ） 10．函数 y＝x2﹣2x 在﹣2 处的导数是（ ） A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8 A．B．C．D．11．设 y＝ln（2x+3） A． B． C． D． 12．已知函数，则 f′（x）等于（）A．B．C．0D．曲线 y＝x2+3x 12．已知函数 ，则 f′（x）等于（ ） A． B． C．0 D． A．4 B．5 C．6 D．7 曲线y＝4x﹣x2 上两点 A（4，0），B（2，4），若曲线上一点 P 处的切线恰好平行于弦 AB，则点 P 的坐标为（ ） 15．求导：（）′＝ ．A．（1，3） B．（3，3） C．（6，﹣12） D．（2，4） 15．求导：（ ）′＝ ． 16．函数 y＝的导数是 ．三．解答题（共 1 题） 17．求函数 y＝e 16．函数 y＝ 的导数是 ． 导数基础练习（试题解析） 一．选择题（共 14 题） 函数 f（x）＝sin2x 的导数 f′（x）＝（ ） A．2sinx B．2sin2x C．2cosx D．sin2x 考点：简单复合函数的导数．考查学生对复合函数的认识，要求学生会对简单复合函数求导． 分析：将 f（x）＝sin2x 看成外函数和内函数，分别求导即可． 解答：将 y＝sin2x 写成，y＝u2，u＝sinx 的形式． 对外函数求导为 y′＝2u，对内函数求导为 u′＝cosx， ∴可以得到 y＝sin2x 的导数为 y′＝2ucosx＝2sinxcosx＝sin2x．∴选 D． 红色 sin 2 x、蓝色 sin2x 曲线 f（x）＝lnx+2x 在点（1，f（1））处的切线方程是（ ） A．3x﹣y+1＝0 B．3x﹣y﹣1＝0 C．3x+y﹣1＝0 D．3x﹣y﹣5＝0 考点：简单复合函数的导数；直线的点斜式方程．考查学生对切线方程的理解，要求写生能够熟练掌握． 解答：对 f（x）＝lnx+2x 解答：对 f（x）＝lnx+2x 求导，得 f′（x）＝ +2．∴在点（1，f（1））处可以得到 f（1）＝ln1+2＝2，f′（1）＝1+2＝3．∴在点（1，f（1））处的切线方程是： y﹣f（1）＝f′（1）（x﹣1），代入化简可得，3x﹣y﹣1＝0．∴选 B． 红色 lnx+2x、蓝色 3x﹣y﹣1＝0（即 y=3x-1） 3．若函数 f（x）＝sin2x，则 f′（）的值为（） 3．若函数 f（x）＝sin2x，则 f′（ ）的值为（ ） A． B．0 C．1 D．﹣ 分析：先利用复合函数的导数运算法则求出 f（x）的导函数，将 x＝ 代入求出值． 解答：解：f′（x）＝cos2x（2x）′＝2cos2x，∴f′（ ）＝2cos ＝1，∴选 C． 红色 sin2x、蓝色 2cos2x 函数 f（x）＝xsinx+cosx 的导数是（ ） A．xcosx+sinx B．xcosx C．xcosx﹣sinx D．cosx﹣sinx 考点：导数的乘法与除法法则；导数的加法与减法法则．计算题．本题考查导数的运算法则、基本初等函数的导数公式．属于基础试题． 分析：利用和及积的导数运算法则及基本初等函数的导数公式求出函数的导数． 解答：解：∵f（x）＝xsinx+cosx， ∴f′（x）＝（xsinx+cosx）′＝（xsinx）′+（cosx）′ ＝x′sinx+x（sinx）′﹣sinx＝sinx+xcosx﹣sinx＝xcosx，∴选 B． 红色 xsinx+cosx、蓝色 xcosx 5．的导数是（） 5． 的导数是（ ） A． B． C． D． 解答：解：y′＝＝ 解答： 解：y′＝ ＝ ＝ ∴选 A． 红色、绿色 y′＝y＝xlnx 红色 、绿色 y′＝ A．x B．lnx+1 C．3x D．1 考点：导数的乘法与除法法则．