第二十一量子力学基础演示文稿.ppt

角向概率密度 l m l l m l l m l l m l l m l l m l H ( ) q l m l 2 q , l m l 不同 态的电子时沿角向 出现的概率密度分布举例： 图中，从原点引向曲线某点的距离，代表在该方向上概率密度的大小。 Z Y q q q q q q Z Z Z Z Z Y Y Y Y Y 0 0 0 0 1 1 2 2 2 ±1 ±1 ±2 , j q ( ) F ( ) j m l 2 j 由量子力学计算还可以得知，概率密度 与角向 无关。 , j q H ( ) q l m l 2 因此，电子沿角向 的概率密度分布，可用 曲线 绕 Z 轴旋转所得的回旋面来描述。从原点引向回旋面某点的 距离，代表在该 方向上概率密度的大小。 本文档共96页；当前第63页；编辑于星期二\19点22分 电子云1 Y n l m l ( r , q , j ) 2 综合考虑径向和角向的概率密度分布，得到 可将这种概率密度的空间分布形象化地作成象云一样的图象，空间任何一点 上云的密度（图中定性表示为明亮程度）与概率密度成正比。称为电子云图。 m 0 m 1 m 2 m 0 m 1 m 0 n 3 2 n 1 0 n 2 1 以 Z 为轴的回旋面上的电子云側视图 所谓 “电子云”， 并非表示一个电子 同时占据云图的整 个空间，它只是表 示在某点发现电子 的概率密度。 右图为处在几种 不同的量子态时， 氢原子的电子云示 意图。 本文档共96页；当前第64页；编辑于星期二\19点22分 电子云2 m n 3 2 n 1 0 n 2 1 m 0 m 0 m 1 m 0 m 1 m 2 含 Z 轴的剖面上的电子云示意图 Y n l m l ( r , q , j ) 2 综合考虑径向和角向的概率密度分布，得到 可将这种概率密度的空间分布形象化地作成象云一样的图象，空间任何一点 上云的密度（图中定性表示为明亮程度）与概率密度成正比。称为电子云图。 所谓 “电子云”， 并非表示一个电子 同时占据云图的整 个空间，它只是表 示在某点发现电子 的概率密度。 右图为处在几种 不同的量子态时， 氢原子的电子云示 意图。 本文档共96页；当前第65页；编辑于星期二\19点22分 电子自旋 二、电子的自旋 在氢原子定态薛定谔方程求解时，用了 三个量子数描述电子 n l m l 、 、 的不同量子状态。但许多试验证明，要完整反映原子中电子的量子状态，还需要引入 反映电子自旋的量子数。 1、斯特恩 盖拉赫实验 N S 1924年德国物理学家斯特恩和革拉赫 实验发现轨道角动量为零的原子束 银原子沉积记录屏 一束银原子 分裂成两束 基态银原子束 狭缝 银原子发射源 l m 0 l 0 , 只有一个价电子， 银原子 外层 基态的银原子束 l m 0 l 0 , 轨道角动量为零， 通过磁场时不应发生偏转。 实验结果是原子束分成了对称的两束 这预示着原子系统中还有另一类起源的磁矩，它在外场的方向上仅有两个投影 通过非均匀磁场时分裂成两束。 非 均 匀 磁 场 本文档共96页；当前第66页；编辑于星期二\19点22分 自旋量子数 2、电子自旋概念 为了解释斯特恩-革拉赫实验，1925年美籍荷兰物理学家乌仑贝克和古兹密特 提出了电子自旋的概念： s 在 Z 轴（外磁场）方向上的投影 （3） s z m s m s h 2 p 称为 自旋磁量子数 m s m s + 2 1 只能取两个值： s z 2 1 + 故 h 2 p 电子除空间运动外，还有自旋运动，与之相 自旋角动量 自旋磁矩 和 （1） 。 联系的有 s 电子自旋角动量 的大小是量子化的。 s ( ) + 1 s s h 2 p （2） s 称为 自旋量子数 s 2 1 是半整数： s 2 3 h 2 p 故 z s 2 3 0 h 2 p 2 1 h 2 p 2 1 h 2 p 本文档共96页；当前第67页；编辑于星期二\19点22分 无经典图像 1927年费蒲斯和泰勒用基态的氢原子束 实验结果也是分成两束。 通过非均匀磁场， 电子的自旋及自旋磁矩的存在进一步被证实。 电子自旋是电子的固有性质，任何经典机械运动 图像都不可能确切描述这种特性。 其它基本粒子也有自旋特性。 其中，质子和 中子的自旋量子数也是半整数，即 。 s 2 1 本文档共96页；当前第68页；编辑于星期二\19点22分 波函数 微观粒子具有明显的波粒二像性，即明显具有 已述： 电子衍射实验表明 不确定关系表明 确定的取值， 因此，不能用经典的位置和速度去描述微观粒子的运动状态。 微观粒子的位置和动量（含速度）不可能同时具有 粒子的整体性和波的衍射亦即相干叠加的波动性。 德布罗意公式表