2023年人教版九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 单元测试卷及答案.doc

PAGE 1 九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 单元测试卷及答案（人教版） 满分：120分 考试时间：90分钟 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列式子是一元二次方程的是(　　) A．3x2－6x＋2 B．x2－y＋1＝0 C．x2＝0 D.eq \f(1,x2)＋x＝2 2．【教材P3例题拓展】若方程2x2＋mx＝4x＋2不含x的一次项，则m＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．【教材P14练习T1改编】一元二次方程x2－2x＝0的根是(　　) A．x1＝0，x2＝－2 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝0，x2＝2 4．【教材P9练习T1改编】用配方法解方程x2－6x－8＝0时，配方结果正确的是(　　) A．(x－3)2＝17 B．(x－3)2＝14 C．(x－6)2＝44 D．(x－3)2＝1 5．【2020·沈阳】一元二次方程x2－2x＋1＝0的根的情况是(　　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 6．方程x2－6x＝5的两个根分别为 x1，x2，则x1＋x2的值是(　　) A．－3 B．0 C．3 D．6 7．【教材P22习题T7变式】【2020·衢州】某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示，设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程(　　) A．180(1－x)2＝461 B．180(1＋x)2＝461 C．368(1－x)2＝442 D．368(1＋x)2＝442 8．已知3是关于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边的长，则△ABC的周长为(　　) A．7 B．10 C．11 D．10或11 9．【2021·武汉】已知a，b是方程x2－3x－5＝0的两根，则代数式2a3－6a2＋b2＋7b＋1的值是(　　) A．－25 B．－24 C．35 D．36 10．若关于x的一元二次方程mx2－2x－1＝0无实数根，则一次函数y＝mx＋m的图象不经过(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题(每题3分，共24分) 11．若关于x的方程(m－1)x|m＋1|＋3x－2＝0是一元二次方程，则m的值为________． 12．【教材P4习题T1变式】一元二次方程(3x－1)(2x＋4)＝1化成一般形式为____________，其中二次项系数为________，一次项系数为________． 13．【教材P4习题T7变式】【2021·长沙】若关于x的方程x2－kx－12＝0的一个根为3，则k的值为________． 14．【教材P17习题T4改编】【2021·吉林】若关于x的一元二次方程x2＋3x＋c＝0有两个相等的实数根，则c的值为____________． 15．定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b＝a2－3a＋b，如3★5＝32－3×3＋5＝5.若x★2＝6，则实数x的值是____________． 16．【2021·南京】设x1，x2是关于x的方程x2－3x＋k＝0的两个根，且x1＝2x2，则k＝________. 17．【教材P21习题T2拓展】有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，则这个两位数是________． 18．在解一元二次方程x2＋bx＋c＝0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x1＝2，x2＝3；小刚看错了常数项c，得到的解为x1＝1，x2＝4.请你写出正确的一元二次方程：____________. 三、解答题(19题16分，25题10分，其余每题8分，共66分) 19．用适当的方法解下列方程： (1)(x＋1)2－4＝0；　　 (2)x(x－2)＝8(2－x)； (3)x2－3x＋1＝0; (4)y2－2y＝5. 20．利用判别式判断下列方程的根的情况： (1)x2－5x＝－7；　　　　(2)(x－1)(2x＋3)＝x；　　　　(3)x2＋5＝2eq \r(5)x. 21．已知关于x的一元二次方程x2＋kx－2＝0的一个解与方程eq \f(x＋2,x－1)＝4的解相同，求： (1)k的值； (2)方程x2＋kx－2＝0的另一个解． 22．【2021·罗湖区】现代互联网技术的广泛应用，加速了快递行业的发展，据调查，某家小型快递公司，今年3月与5月完成投递的快件总数分别为10万件和14.4万件，现假定该公司每月投递的快件总数的增长率相同． (1)求该快递公司投递快件总数