2007年数学分析和总结.docxVIP

中国数学教育网 中国数学教育网 info@ 第 PAGE 1 第 PAGE 1 页 共 7 页 绝密★启用前 2007 年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） 数 学（理工农医类） 本试卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟 注意事项： 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效。 将填空题和解答题用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接在答题卡上第题相应的答题区域内。答在试题卷上无效． 考试结束，请将试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的. ?1．如果? 3 x 2 ? ?  2 ? n ? 的展开式中含有非零常数项，则正整数 n 的最小值为 ? x 3 ? A.3 B.5 C.6 D.10 2．将 y ? 2 cos ? x ? ? 的图象按向量 a=? ? ? ,? 2 ? 平移，则平移后所得图象的解析式为 ? ? ? ? ? 3 6 ? ? 4 ? A. y ? 2 cos ? x ? ? ? ? 2 B. y ? 2 cos ? x ? ? ? ? 2 ? ? ? ? ? 3 4 ? ? 3 4 ? C. y ? 2 cos ? x ? ? ? ? 2 D. y ? 2 cos ? x ? ? ? ? 2 ? ? ? ? ? 3 12 ? ? 3 12 ? 3 ． 设 P 和 Q 是 两 个 集 合 ， 定 义 集 合 P-Q= ?x | x ? P , 且 x ? Q ? ， 如 果 P={x|log2x<1},Q={x||x-2|<1},那么 P-Q 等于 A．{x|0<x<1} B.{x|0<x≤1} C.{x|1≤x<2} D.{x|2≤x<3} 平面α 外有两条直线 m 和 n，如果 m 和 n 在平面α 内的射影分别是 m＇和 n＇，给出下列四个命题： ①m＇⊥n＇ ? m⊥n; ②m⊥n? m＇⊥n＇ ③m＇与 n＇相交? m 与 n 相交或重合； ④m＇与 n＇平行? m 与 n 平行或重合. 其中不．正确的命题个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 ? 1 ? p ?1 ? ? ? 1 已知 p 和 q 是两个不相等的正整数，且 q≥2,则 lim ? n ? ? n ? ? ? 1 ? q ?1 ? ? ? 1 A．0 B.1 C. p q ? n ?  D. p ? 1 q ? 1 若数列{a n a 2 }满足 n ?1 a 2 n ? p ( p 为正常数 ，n ? N*),则称{a }为“等方比数列”. n甲：数列{a }是等方比数列；乙：数列{a }是等比数列.则 n n n 甲是乙的充分条件但不是必要条件 甲是乙的必要条件但不是充分条件 甲是乙的充要条件 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 双曲线 C 1 ： x 2 a 2 y 2 b 2 ? 1 （a>0,b>0）的左准线为 l,左焦点和右焦点分别为 F 1 和 F ；抛物 2 | F F | | MF | 线 C 的准线为 l，焦点为 F .C 和 C 的一个交点为 M，则 1 2 ?  1 等于 2 2 1 2 | MF | 1 | MF | 2 A.-1 B.1 C. ? 1 2 D. 1 2 A 7 n ? 45 a 已知两个等差数列{a }和{b }的前 n 项和分别为 A 和 B ，且 n ? ，则使得 n 为 n n 整数的正整数 n 的个数是 n n B n n ? 3 b n A.2 B.3 C.4 D.5 连掷两次骰子得到的点数分别为 m 和 n，记向量 a=(m,n)与向量 b=(1,-1)的夹角为θ，则 ?? ? ? 0，? ? 的概率是 ? ? 2 ?? 5 12 x y 1 2 7 D 5 12 6 已知直线 ? a b ? 1 （a,b 是非零常数）与圆 x2+y2=100 有公共点，且公共点的横坐标和纵 坐标均为整数，那么这样的直线共有 A.60 条 B.66 条 C.72 条 D.78 条 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分. 已知函数 y=2x-a 的反函数是 y=bx+3,则 a= ;b= . 复数 z=a+bi,a,b∈R,且 b≠0,若 z2-4bz 是实数，则有序实数对（a,b）可以是 .(写出一个有序实数对即可) ? x ?