弯矩二次分配法演示.pptVIP

（优选）弯矩二次分配法 当前第1页\共有32页\编于星期二\7点 二、弯矩二次分配法 ⑤ 弯矩分配法（分层法）由于要考虑任一节点的不平衡弯矩对框架结构所有杆件的影响，计算比较复杂。根据在分层法中的计算可知，多层框架某节点的不平衡弯矩仅对与其相邻的节点影响较大，对其他节点的影响较小，因而可将弯矩分配法简化为各节点的弯矩二次分配和对与其相交杆件远端的弯矩一次传递，此即为弯矩二次分配法。 当前第2页\共有32页\编于星期二\7点 二、弯矩二次分配法 对六层以下无侧移的框架，此法较为方便。 具体计算步骤： （1）计算框架各杆的线刚度及分配系数。 （2）计算框架各层梁端在竖向荷载作用下的固端弯矩。 （3）计算框架各节点处的不平衡弯矩，并将每一节点处的不平衡弯矩同时进行分配并向远端传递，传递系数为1/2。 （4）进行两次分配后结束（仅传递一次，但分配两次） （5）将各杆端的固端弯矩、第一次分配弯矩、传递弯矩及第二次分配弯矩叠加求出杆端最终弯矩。 当前第3页\共有32页\编于星期二\7点 弯矩二次分配法【例题】 某教学楼为四层钢筋混凝土框架结构。梁的截面尺寸为250mm×600mm，混凝土采用C20；柱的截面尺寸为450mm×450mm，混凝土采用C30。现浇梁、柱，结构剖面图及计算简图见下图，试用弯矩二次分配法绘该框架的弯矩图。 当前第4页\共有32页\编于星期二\7点 当前第5页\共有32页\编于星期二\7点 【解】 （1）计算梁、柱转动刚度 因为框架结构对称、荷载对称，故可取如下图（b）所示半边结构计算。① 梁的线刚度 当前第6页\共有32页\编于星期二\7点 当前第7页\共有32页\编于星期二\7点 其他层柱： 当前第8页\共有32页\编于星期二\7点 梁、柱转动刚度及相对转动刚度见表3.3。 当前第9页\共有32页\编于星期二\7点 （2）计算分配系数： 分配系数按下式计算： 当前第10页\共有32页\编于星期二\7点 当前第11页\共有32页\编于星期二\7点 弯矩分配与传递如图所示。首先将各节点的分配系数填在相应方框内，将梁的固端弯矩填写在框架横梁相应位置上，然后将节点放松，把各节点不平衡弯矩“同时”进行分配。 假定：远端固定进行传递（不向滑动端传递）；右（左）梁分配弯矩向左（右）梁传递；上（下）柱分配弯矩向下（上）柱传递（传递系数均为1/2）；第一次分配弯矩传递后，再进行第二次弯矩分配，然后不再传递。 实际上，弯矩二次分配法只将不平衡弯矩分配两次，将分配弯矩传递一次。 （4）弯矩分配与传递 当前第12页\共有32页\编于星期二\7点 当前第13页\共有32页\编于星期二\7点 当前第14页\共有32页\编于星期二\7点 当前第15页\共有32页\编于星期二\7点 当前第16页\共有32页\编于星期二\7点 （5）作弯矩图 将杆端弯矩按比例画在杆件受拉一侧。 对于无荷载直接作用的柱将杆端弯矩连成直线，即为该杆的弯矩图； 对于有荷载直接作用的梁以杆端弯矩的连线为基线，叠加相应简支梁的弯矩图，即为该杆件的弯矩图。 当前第17页\共有32页\编于星期二\7点 当前第18页\共有32页\编于星期二\7点 方法 项次 分层法 弯矩二次分配法 基本假定 ① ② ①-⑤ 计算方法 分层，力矩分配法，线刚度、传递系数，叠加 某节点不平衡弯矩只影响至与该节点相交的各杆件的远端 计算步骤 ①-⑦ ①-⑤ 分层法与弯矩二次分配法的比较 当前第19页\共有32页\编于星期二\7点 方法 区别 分层法 弯矩二次分配法 工作量 工作量较大 工作量小（精度也满足要求，故应用较多） 节点弯矩平衡与否 不平衡 平衡 计算精度 误差较大 误差较小 适用范围 标准层较多时采用 应用广泛 分层法与弯矩二次分配法的比较 当前第20页\共有32页\编于星期二\7点 分层法与弯矩二次分配法的比较 弯矩二次分配法比分层法作了更进一步的简化。 在分层法中，用弯矩分配法计算分层单元的杆端弯矩时，任一节点的不平衡弯矩都将影响到节点所在单元中的所有杆件。 弯矩二次分配法则假定任一节点的不平衡弯矩只影响至与该节点相交的各杆件的远端。因此可将弯矩分配法的循环次数简化到一次分配、一次传递、再一次分配。 当前第21页\共有32页\编于星期二\7点 梁端弯矩调幅 （1) 为什么要进行调幅 框架结构梁端弯矩较大，配筋较多，因而不便施工。而框架中允许梁端出现塑性铰。因此，在梁中可考虑塑性内力重分布，通常是降低支座弯矩（梁端弯矩），以减小支座处的配筋。 当前第22页\共有32页\编于星期二\7点 当前第23页\共有32页\编于星期二\7点