《随机事件的概率》课比赛教学设计.docx

《随机事件的概率》 新蔡二高 李国磊 教学目标： 1、知识与技能 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解频率的意义及频率与概率的区别； 在正确理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性的基础上，能辨析生活中的随机现象，澄清生活中对概率的一些错误认识，并通过做大量重复试验，用频率对某些随机事件的概率进行估计。 2、过程与方法 通过对现实生活中“掷硬币” “游戏公平性” “彩票中奖”等问题的探究， 体会随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，理解概率的统计定义在实际生活中的作用，初步掌握利用数学知识思考和解决实际问题的方法。 3、情感、态度与价值观 通过本节的教学，引导学生用随机的观点认识世界，使学生了解偶然性与必然性的辩证统一，培养辩证唯物主义思想。 教学重点：通过实验活动丰富对频率与概率关系的认识，知道当试验次数较大时，频率 稳定于理论概率。 教学难点：收集数据、分析折线图、辩证的理解频率与概率的关系。 教学方法：本节课采用交流合作法，辅之以其它教学法，在探索新知的过程中，通过抛硬币活动来组织学生进行有效的学习，调动学生的积极性，在实验的过程中实现对数据的收集、整理、观察、分析、讨论，最后通过合作交流等方式，归纳出当试验次数大很大时，事件发生的频率稳定一个常数附近。 教学手段：采用多媒体辅助教学,促进学生自主学习，丰富完善学生的认知过程，使有限的时间成为无限的空间。事先教师准备图表、电脑、硬币等。 教学流程： 一、情境导入 “兴趣是最好的老师”.教师首先让学生观看“马航祈福”的一段视频，问学生你能预先知道“飞机失事”一定会发生吗？黑匣子一定能找到吗？ [设计意图]：这样从实际问题抽象出数学问题，充分体现了数学来源于生活，又服务于 生活的数学应用意识，既能激发学生的好奇心和求知欲，也能增强爱国主义情感，为顺利实施本节课的教学目标打下了良好的基础. 接着教师提出 生活实例 1：抛一枚硬币，在落地前，你能确定那个面朝上吗？ 生活实例 2：班级组织篮球赛，甲同学找到合适机会，很漂亮地投出一个三分球，那么你能预先确定这个三分球是否投进吗？ 问题一：从结果能够预知的角度看，能够发现以上事件的共同点吗？ 生：以上事件都是可能发生也可能不发生的事件。 问题二：那么在我们身边，还能找到此类事件吗？有没有不属于此类的事件呢？ 学生总结，发现事件可以分为以下三类： 必然事件：在条件 S 下一定会发生的事件叫相对于条件 S 的必然事件。 不可能事件：在条件S下一定不会发生的事件叫相对于条件S 的不可能事件。随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫相对于S随机事件。 [设计意图]：通过回忆初中概率的定义，为探究新课作好铺垫，并且顺利的进入下一个 环节: 师：随机事件在日常生活中是广泛存在的，时刻影响着我们的生活。那么请大家回到刚才的例子思考：（1）既然三分球的命中都有随机性，为什么同学甲毫不犹豫地来投这个三分球呢？ （2）抛硬币是一个随机事件，那么正反面向上的可能性是均衡的吗？ 学生讨论： 师：事件发生的可能性有大小之分，是可以比较的，从而抽象出可以用数量表示事件发生的可能性大小，这就是概率的意义。 设计意图： 调动了同学们的积极性，活跃了气氛。在实际教学中，学生总能给出一些去奇特的 解释，生动活泼，出人意料。 例1 判断下列哪些事件是随机事件,哪些是必然事件, 哪些是不可能事件？ “导体通电时,发热” ; “抛一石块,下落” ; “在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化 ”; “在常温下,焊锡融化” ; “某人射击一次,中靶” ; “掷一枚硬币,出现正面”. 第一个例题鼓励同学们抢答或轮流回答突出参与意识二、探索研究 1、做数学试验，观察频率是否体现出规律性 做如下试验：从一定高度按相同方式让一枚质地均匀的硬币自由下落，可能正面朝上， 也可能反面朝上，观察正面朝上的频率。 试验要求：学生两人一组进行试验，每组试验 20 次，注意试验条件要求：从一定高度按相同方式下落。 ◆试验步骤： 第一步 每组抛掷 20 次，观察并记录小组掷出正面向上的次数，然后将试验结果纸上。第二步 小组统计轮流将试验结果汇报给老师。 第三步 利用EXCEL 软件分析抛掷硬币“正面朝上”的频率分布情况。第四步 对比研究探讨“正面朝上”的规律性，教师引导、学生归纳。 ①随着试验次数的增加，硬币“正面朝上”的频率稳定在0.5 附近。 ②抛掷相同次数的硬币，硬币“正面朝上”的频率不是一成不变的。老师提问：如果再做一次试验，试验结果还会是这样吗？ 学生回答：不一定，具有随机性。设计意图 分组试验是本节课最重要的环节不能忽略，这也是本节课教学中最难控制的一个环节——必须把试验的自主权交给学生，让同学们亲历抛掷硬币的随机过程。唯有如此， 才能建构起正确的随机观，才能