《一元一次方程》市赛获奖.ppt

3.1.1一元一次方程 等式 方程 我回顾，我思考 1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6 1、象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫 . 2、象这样含有未知数的等式叫做 . 判断方程的两个关键要素： ①有未知数 ②是等式 请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？ 3、判断下列各式哪些是方程？ √ × √ × √ √ √ × 我回顾，我思考 ①1+2=3 ( ) ②1+2x=4 ( ) ③x+y=2　 (　) ④x+1 ( ) ⑤x2-1=0 ( ) ⑥6a+8=3 ( ) ⑦ ( ) ⑧5x+2≥0 ( ) 讨论交流 算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程，其中只能 用已知数.对于较复杂的问题，列算式比较困难. 列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数，又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示，解决问题就比较方便. 所以，从算术到方程是数学的进步. 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1)用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ (2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月，这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450？ (3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 我探究，我发现 4x=24， 1700+150x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80. ③等号两边都是整式； ①都只含有一个未知数； ②未知数的次数都是1； ④都是方程. 下面的三个方程： 有什么共同点？ 一元一次方程： 只含有一个未知数(元)，未知 数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程. 我探究，我发现 思考 想一想:⑴使得方程4x=24成立的x的值为多少？ 当x=6时，方程4x=24成立. (2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少？ 当x=2时，方程5x+2=12成立. 方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解. x=1和x=5哪一个是方程1700+150x=2450的解？ 实践练习 解:当x=1时 方程的左边=1700+150×1 =1700+150=1850 方程的左边≠右边，所以x=1不是方程1700+150x=2450的解. 当x=5时 方程的左边=1700+150×5=2450 方程的左边=右边，所以x=5是方程1700+150x=2450的解.