中考数学重难题组特训必练6.docVIP

第 PAGE 4页 共 NUMPAGES 5页 必练六 (按中考题型，选择题第1～9题，填空题第11～13题，解答题第15～21题) 一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，满分36分) 1．如果水位升高4 m记作＋4 m，那么水位下降5 m记作(　A　) A．－5 m B．＋4 m C．－4 m D．＋5 m 2．3ab·a2的计算结果是(　D　) A．3ab B．6ab C．2a3b D．3a3b 3．已知一个三角形两边的长分别是4和6，则此三角形第三边的长不可能是(　A　) A．1 B．4 C．6 D．9 4．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠A＝35°，则∠BCD＝(　D　) A．35° B．45° C．60° D．55° 5．估计2eq \r(6)÷eq \r(2)＋1的运算结果应在(　B　) A．5和6之间 B．4和5之间 C．6和7之间 D．3和4之间 6．某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表. 睡眠时间/h 6 7 8 9 人数/人 10 20 15 4 则所抽查学生每天睡眠时间的平均数为(　B　) A．7 h B．7.3 h C．7.5 h D．8 h 7．已知m＝a2＋b2－1，n＝2a－4b－6，则m与n的大小关系是(　A　) A．m≥n B．m＞n C．m≤n D．m＜n 8．如图，?ABCD各顶点的坐标分别为A(1，－1)，B(2，－3)，C(4，－3)，D(3，－1)，若直线y＝－3x＋b与?ABCD有交点，则b的取值范围是(　A　) A．3≤b≤8 B．2≤b≤8 C．2≤b≤9 D．－3≤b≤9 9．(贺州)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，点O在AB上，OB＝2，以OB为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，则CE的长为(　B　) A．eq \f(1,2) B．eq \f(2,3) C．eq \f(\r(2),2) D．1 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，满分15分) 11．请写出一个使eq \r(x－6)有意义的x的值：　6(答案不唯一)　. 12．经统计，某社区内三月份共有2 500人接种新冠疫苗，五月份增加到3 600人，如果每月接种人数的增长率相同，设每月增长率为x，根据题意列方程为　2 500(1＋x)2＝3 600　. 13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，作DE⊥AB交BA的延长线于点E，连接OE，若AB＝eq \r(6)，OE＝eq \r(5)，则菱形ABCD的面积为　2eq \r(5)　. 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．计算：8＋(－3)2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))÷|－2|. 解：8＋(－3)2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))÷|－2|＝8＋9×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))÷2＝8＋(－12)÷2＝8＋(－6)＝2. 16．解不等式：1－eq \f(x－2,2)≥eq \f(1＋x,3). 解：去分母，得6－3(x－2)≥2(1＋x)，去括号，得6－3x＋6≥2＋2x，移项，得－3x－2x≥2－6－6，合并同类项，得－5x≥－10，化系数为1，得x≤2. 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．(贵港)尺规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法)．如图，已知△ABC，且AB＞AC. (1)在AB边上求作点D，使DB＝DC； (2)在AC边上求作点E，使△ADE∽△ACB. 解：(1)如图，点D即为所求． (2)如图，点E即为所求． 18．海上测绘船沿正北方向航行，在A点观察东西方向的岛屿的西端M在A点的北偏东36.9°方向，航行4 km后到达B点，测得该岛屿东端N在B点的北偏东67.4°方向，又航行6 km 后到达C点，测得该岛屿正好在C点的正东方向(即C，M，N在同一直线上)．求该岛屿东西两端M，N之间的距离．(参考数据：sin 36.9°≈0.60，tan 36.9°≈0.75，sin 67.4°≈0.92，tan 67.4°≈2.40) 解：AC＝AB＋BC＝4＋6＝10(km)，在Rt△ACM中，tan∠CAM＝eq \f(CM,AC)＝tan 36.9°≈0.75，∴CM≈7.5 km.在Rt△BCN中，tan∠CBN＝eq \f(CN,CB)＝tan 67.4°≈2.40，∴CN≈14.4 km，∴MN＝CN－CM＝14.4－7.5＝6.9(km)．∴该岛屿东西两端M，N之间的距离约为6.9 km. 五、(本大题共2