中考数学重难题组特训必练2.docVIP

第 PAGE 6页 共 NUMPAGES 8页 必练二 (按中考题型，选择题第1～9题，填空题第11～13题，解答题第15～21题) 一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，满分36分) 1．数轴上表示－3的点到原点的距离是(　C　) A．eq \f(1,3)　 B．－eq \f(1,3)　 C．3　 D．－3 2．(淄博)下表是几种液体在1个标准大气压下的沸点： 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点/℃ －183 －253 －196 －268.9 则沸点最高的液体是(　A　) A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦 3．如图是某一物体的三视图，则三视图对应的物体是(　A　) A B C D 4．下列算式中，结果不等于66的是(　C　) A．(22×32)3 B．(2×62)×(3×63) C．63＋63 D．(22)3×(33)2 5．(滨州)下列一元二次方程中，无实数根的是(　D　) A．x2－2x－3＝0 B．x2＋3x＋2＝0 C．x2－2x＋1＝0 D．x2＋2x＋3＝0 6．已知一组数据为4,5,6,6,6,7,8.其平均数、中位数和众数的大小关系是(　A　) A．众数＝中位数＝平均数 B．中位数＜众数＜平均数 C．平均数＞中位数＞众数 D．平均数＜中位数＜众数 7．如图，已知△ABC∽△A′B′C′，则图中角度α和边长x分别为(　A　) 　　 A．40°，9 B．40°，6 C．30°，9 D．30°，6 8．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝eq \f(k,x)(k>0，x>0)的图象上有A，B两点，它们的横坐标分别为2和4，△ABO的面积为6，则k的值为(　B　) A．4 B．8 C．10 D．12 9．如图，圆O的圆心O点为Rt△ABC的内心，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，OD∥AB交BC于点D，则CD的值为(　A　) A．eq \f(15,2) B．eq \f(20,3) C．8 D．eq \f(38,5) 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，满分15分) 11．计算：(－2)0－eq \r(3,8)＝　－1　. 13．如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝AD，点E，点F分别是AC，BD的中点，EF＝3.则AC的长为　6　. 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．解不等式：2x＋4＞2(3－x)． 解：去括号，得2x＋4＞6－2x，移项，得2x＋2x＞6－4，合并同类项，得4x＞2，系数化为1，得x＞eq \f(1,2). 16．如图，在△ABC中，∠C＝90°. (1)用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点D；(保留作图痕迹，不写作法) (2)若AD＝BD，求∠A的度数． 解：(1)如图所示． (2)∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝eq \f(1,2)∠ABC.∵AD＝BD，∴∠A＝∠ABD，∴∠A＝eq \f(1,2)∠ABC.∵∠C＝90°，∴∠A＋∠ABC＝90°，即∠A＋2∠A＝90°，∴∠A＝30°. 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．观察下列各式，发现运算“”所满足规律如下： 13＝1×4＋3＝7； 06＝0×4＋6＝6； 3(－1)＝3×4－1＝11； (－8)5＝(－8)×4＋5＝－27； (－4)(－3)＝(－4)×4－3＝－19； … 根据以上规律，解决下列问题： (1)直接写出： 20＝　8　； ab＝　4a＋b　(用含a，b式子表示)； (2)求证：当x＝y时，xy＝yx. 证明：当x＝y时，xy＝x×4＋y＝4x＋y＝5x.yx＝y×4＋x＝4y＋x＝5x，∴xy＝yx. 18．(锦州)如图，山坡上有一棵竖直的树AB，坡面上点D处放置高度为1.6 m的测倾器CD，测倾器的顶部C与树底部B恰好在同一水平线上(即BC∥MN)，此时测得树顶部A的仰角为50°.已知山坡的坡度i＝1∶3(即坡面上点B处的铅直高度BN与水平宽度MN的比)，求树AB的高度．(结果精确到0.1 m．参考数据：sin 50°≈0.77，cos 50°≈0.64，tan 50°≈1.19) 解：∵山坡BM的坡度i＝1∶3，∴i＝1∶3＝tan M．∵BC∥MN，∴∠CBD＝∠M，∴tan∠CBD＝eq \f(CD,BC)＝tan M＝1∶3，∴BC＝3CD＝4.8(m)．在Rt△ABC中，tan∠ACB＝eq \f(AB,BC)＝tan 50°≈1.19，∴AB≈1.19BC＝1.19×4.8≈5.7(m)，即树AB的高度约为5.7 m． 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，求证：DE＝DF.某同学的证明过程如下： 证明：∵四边形ABCD