专题13 二次函数(基础训练)(原卷版)（备战中考数学一轮复习基础考点讲解+分层训练（全国通用））.docx

专题13 二次函数 【基础训练】 一、单选题 1．（2021·西藏中考真题）将抛物线y＝（x﹣1）2＋2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度所得到的抛物线的解析式为（ ） A．y＝x2﹣8x＋22 B．y＝x2﹣8x＋14 C．y＝x2＋4x＋10 D．y＝x2＋4x＋2 2．（2021·浙江绍兴市·中考真题）关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（　　） A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值6 3．（2021·甘肃兰州市·中考真题）二次函数的图象的对称轴是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·广西河池市·中考真题）二次函数的图象如图所示，下列说法中，错误的是（ ） A．对称轴是直线 B．当时， C． D． 5．（2021·湖北襄阳市·中考真题）一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ）  A． B． C． D． 6．（2021·辽宁阜新市教育服务中心中考真题）如图，二次函数的图象与x轴交于A，两点，则下列说法正确的是（ ） A． B．点A的坐标为 C．当时，y随x的增大而减小 D．图象的对称轴为直线 7．（2021·广东广州市·中考真题）抛物线经过点、，且与y轴交于点，则当时，y的值为（ ） A． B． C． D．5 8．（2021·贵州黔东南苗族侗族自治州·中考真题）如图，抛物线与轴只有一个公共点A（1，0），与轴交于点B（0，2），虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线，则图中两个阴影部分的面积和为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2021·江苏常州市·中考真题）已知二次函数，当时，y随x增大而增大，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·贵州铜仁市·中考真题）已知抛物线与轴有两个交点，，抛物线与轴的一个交点是，则的值是（ ） A．5 B． C．5或1 D．或 11．（2021·山西中考真题）抛物线的函数表达式为，若将轴向上平移2个单位长度，将轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 12．（2021·四川广元市·中考真题）下列命题中，真命题是（ ） A． B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．顺次连接矩形各边中点的四边形是正方形 D．已知抛物线，当时， 13．（2021·四川凉山彝族自治州·）二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ） A． B．函数的最大值为 C．当时， D． 14．（2021·陕西中考真题）下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： … -2 0 1 3 … … 6 -4 -6 -4 … 下列各选项中，正确的是 A．这个函数的图象开口向下 B．这个函数的图象与x轴无交点 C．这个函数的最小值小于-6 D．当时，y的值随x值的增大而增大 15．（2021·浙江杭州市·中考真题）已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质．以下函数和具有性质的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 16．（2021·山东泰安市·中考真题）将抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（ ） A． B． C． D． 17．（2021·江苏连云港市·中考真题）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征． 甲：函数图像经过点； 乙：函数图像经过第四象限； 丙：当时，y随x的增大而增大． 则这个函数表达式可能是（ ） A． B． C． D． 18．（2021·江西中考真题）在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 19．（2021·四川泸州市·中考真题）直线l过点(0，4)且与y轴垂直，若二次函数（其中x是自变量）的图像与直线l有两个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是（ ） A．a＞4 B．a＞0 C．0＜a≤4 D．0＜a＜4 20．（2021·四川绵阳市·中考真题）关于的方程有两个不相等的实根、，若，则的最大值是（ ） A．1 B． C． D．2 21．（2021·江苏镇江市·中考真题）设圆锥的底面圆半径为r，圆锥的母线长为l，满足2r+l＝6，这样的圆锥的侧面积（ ） A．有最大值π B．有最小值π C．有最大值π D．有最小值π 22．（2021·辽宁鞍山市·中考真题）如图，是等边三角形，，点M从点C出发沿CB方向以的速度匀速运动到点B，同时点N从点C出发沿射线CA方向以的速度匀速运动，当点M停止运动时，点N也随之停止．过点M作交AB于