专题13 二次根式（含答案析）-八年级数学下册期末复习提分攻略（苏科版）.docx

2020--2021学年八年级下册数学期末复习提分攻略（苏科版） 专题13 二次根式 一、选择题 1．代数式有意义时，应满足的条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据二次根式有意义的条件即可求出答案． 【详解】 解：由题意可知：， ， 故选：B． 【点睛】 本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本题属于基础题型． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据二次根式的运算定理进行运算检验即可． 【详解】 ，A项错误； ，B项错误； C项正确； ，D项错误； 故选：C． 【点睛】 本题考查了二次根式的加减运算问题，对二次根式的运算要注意能化简的要化简． 3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ 　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，逐项进行判定即可得出答案． 【详解】 A、不是最简二次根式，不符合题意； B、不是最简二次根式，不符合题意； C、不是最简二次根式，不符合题意； D、是最简二次根式，符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了最简二次根式的定义，熟练掌握二次根式的定义进行计算是解决本题的关键． 4．估计的值应在（ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【答案】C 【分析】 将化为，根据20介于16和25之间，即可计算出结果． 【详解】 解：． ∵16<20<25， ∴． ∴． 故选：C． 【点睛】 本题考查了含有二次根号的无理数的估算等知识点，熟知被开方数介于哪两个相邻的完全平方数之间是解题的关键． 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据算术平方根，二次根式的减法，立方根及积的乘方法则进行计算求解． 【详解】 解：A. ，故本选项不符合题意； B. ，故本选项不符合题意； C. ，故本选项不符合题意； D. ，正确 故选：D 【点睛】 本题考查算术平方根，二次根式的减法，立方根及积的乘方，掌握运算法则准确计算是解题关键． 二、填空题 6．写出一个比大比小的整数______． 【答案】3 【分析】 由题意可得，进而问题可求解． 【详解】 解：由题意得： ∵， ∴比大比小的整数是3； 故答案为3． 【点睛】 本题主要考查二次根式的大小比较，熟练掌握二次根式的大小比较是解题的关键． 7．使代数式有意义的的取值范围是__________． 【答案】 【分析】 分式有意义：分母不为0；二次根式有意义，被开方数是非负数． 【详解】 根据题意，得 ， 解得，； 故答案为． 【点睛】 此题考查二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，解题关键在于掌握运算法则 8．计算的结果是______． 【答案】 【分析】 直接利用二次根式的性质化简，进而计算得出答案． 【详解】 解：原式= = =． 故答案为：． 【点睛】 本题考查了二次根式的化简、二次根式的加减等知识点，熟知二次根式的运算性质和二次根式的加减法则是解题的关键． 9．已知k是的小数部分，则_________． 【答案】 【分析】 先估算出k的值，再代入化简即可． 【详解】 解：∵ ∴ ∴ 故答案为： 【点睛】 本题考查无理数的估算、二次根式的化简，掌握二次根式的运算法则是得出正确答案的前提． 10．已知，那么____． 【答案】6 【分析】 根据二次根式和偶数次幂的非负性，求出m，n的值，进而即可求解． 【详解】 解：∵， ∴， ∴m=3，n=4， ∴． 故答案是：6． 【点睛】 本题主要考查代数式求值，掌握二次根式和偶数次幂的非负性，是解题的关键． 三、解答题 11．计算： 【答案】 【分析】 直接利用平方差公式、零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案． 【详解】 解： 【点睛】 此题主要考查了实数运算以及二次根式的混合运算，正确化简各数是解题关键． 12．计算： 【答案】． 【分析】 根据二次根式的混合运算法则计算即可． 【详解】 解： ． 【点睛】 本题主要考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键． 13．化简求值：，其中． 【答案】 【分析】 先化简代数式，再将x的值代入求解． 【详解】 ． 当时， 原式． 【点晴】 考查了分式的化简求值．这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值． 14．阅读材料，解答问题： （1）计算下列各式： ①____________，___________； ②__________，__________． 通过计算，我们可以发现_________