中考数学真题分项汇编专题 几何综合压轴问题（解答题）.pdf

专题33几何综合压轴问题（解答题） 一、解答题 1 2021 1 ABC BAC 90= ．（湖南省郴州市 年中考数学试卷）如图 ，在等腰直角三角形 中， ．点 ， E F 分别为 ，AC 的中点， 为线段 上一动点（不与点 ， 重合），将线段 绕点 逆时针方向 AB H EF E F AH A 90 AG GC 旋转 得到 ，连接 ， ． HB 1 AHB ≌ AGC （）证明： ； 2 2 GF HC Q （）如图 ，连接 ， ，AF 交AF 于点 ． ①证明：在点 的运动过程中，总有HFG 90=； H ②若AB AC 4 ，当EH 的长度为多少时， AQG 为等腰三角形？ 文档来源网络 侵权联系删除 2 2021· 1 ABC DEC ACB =DCE 90= BC AC ．（ 湖北中考真题）问题提出 如图（ ），在 和 中， ， ， EC DC ABC CF ，点 在 内部，直线 与 交于点 ，线段 ， ， 之间存在怎样的数量 E AD BE F AF BF 关系？ 1 2 CF 问题探究 （）先将问题特殊化．如图（ ），当点 ， 重合时，直接写出一个等式，表示 ， ， D F AF BF 之间的数量关系； 2 1 1 （）再探究一般情形．如图（ ），当点 ， 不重合时，证明（ ）中的结论仍然成立． D F 3 ABC DEC ACB =DCE 90= BC kAC EC kDC k 问题拓展 如图（ ），在 和 中， ， ， （ 是 ABC CF 常数），点 在 内部，直线 与 交于点 ，直接写出一个等式，表示线段 ， ， 之 E AD BE F AF BF 间的数量关系． 仅供参考 2