统计基础 课件 项目5、6 平均指标和变异指标、 时间数列.pptx

项目五 统计数据静态分析 --平均指标和标志变异指标 5.1.1平均指标概述 目 录平均指标的概念PART 01平均指标的作用PART 02平均指标的分类PART 03 集中趋势与离中趋势是用来反映数据分布的重要特征。导 言 平均指标就是用来反映集中趋势的。 平均指标的概念1平均指标 简称平均数，它是用来说明同质总体各单位某一数量标志值在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平的综合指标。反映了总体各单位变量值的集中趋势集中趋势：一组数据向分布中心值靠拢的现象，测度集中趋势实质上就是要找出数据的集中点或中心值。 特点同质性。总体内各单位的性质是相同的，如果各单位性质不同，就不能计算平均数，这是计算平均数的前提。抽象性。总体内各同质单位虽然存在数量差异，但是计算平均数的时候，并不考虑这些差异，把这种差异抽象掉了。代表性。一般我们用平均数代表总体的一般水平。 平均指标的作用2作用一：平均指标可以度量统计分布的集中趋势或中心位置。总体中各单位的变量值存在差异，并形成一定的统计分布，具有一定的分布特征。一般情况下，接近平均数的变量值较多，而远离平均数的变量值较少，整个数列以平均数为中心而上下波动。 平均指标的作用2作用二：平均指标可以作为对比分析的基础。在同一时间里，同类事物在不同总体之间常常表现出差异。平均指标可用来比较同一时间里不同总体的水平，分析它们在发展中的差距。 在分析不同国家、不同地区、不同单位的发展水平时，用平均指标来进行比较可以消除总体规模大小不同的影响，正确评价业绩，找出其差距。 3.平均指标的分类从反映的时间状态来划分，平均指标可分为静态平均数与动态平均数。静态平均数如某校将全校学生期末统计学的考试成绩进行平均，所得的平均分数便是静态平均数。根据同一时间同一性质的各项变量值计算的平均指标。 3.平均指标的分类从反映的时间状态来划分，平均指标可分为静态平均数与动态平均数。动态平均数如将九江市近五年的人口数进行平均所得的平均人口数便是动态平均数。根据不同时间同性质的各项变量值计算的平均指标。 3.平均指标的分类共同点：两者都是反映同类事物的一般水平。不同点：静态平均数是由同一时间各变量值计算的，通常以变量数列作为计算基础，反映总体内各变量值的一般水平。 动态平均数则是由不同时间各变量值计算的，通常以时间数列作为计算基础，反映总体在不同时间上 变量值的一般水平。 3.平均指标的分类 从计算方法的不同来划分，平均数分为数值平均数与位置平均数。数值平均数根据总体中所有变量值计算而得到的平均数，因此也称为计算平均数。容易受到极端值的影响，当数据中存在极端值时，平均数的代表性比较差。算术平均法调和平均法几何平均法特点： 位置平均数根据变量值所处的位置或出现的次数而确定的平均数。常用的有中位数、众数等。特点：不受极端值的影响，当数据中存在极端值时，位置平均数的代表性比较好。 主要介绍了平均指标的概念、作用、分类。注意区分静态平均和动态平均，数值平均和位置平均。总 结 5.1.2算术平均数 目 录算术平均数的概念PART 01算术平均数的计算PART 02算术平均数的特点PART 03 算术平均数是最基本、最常用的平均指标，在现实生活中得到广泛运用。导 言 算术平均数的概念1基本公式： 算术平均数也称为均值，它是采用算术平均的方法，把总体中所有的变量值加以综合平均而求得的平均数。算术平均数=总体标志总量总体单位总量某一变量所有变量值的总和变量值的个数= 平均数 VS 强度相对数两者都带有“平均”与“分摊”的含义，需要特别注意它们的区别。平均数是在同质总体中进行计算，而强度相对数是两个不同的总体之间进行计算。平均指标的计算中，分子分母紧密联系，一一对应，而强度相对数分子分母虽有联系，但并不存在这种一一对应的依存关系。 2.算术平均数的计算原始资料简单算术平均 实际工作中，根据掌握资料的不同，算术平均数的计算方法分为两种情况：即简单算术平均数（用原始资料计算）和加权算术平均数（用分组资料计算）。 例 1 某大学10位教授的年龄分别为30，35，38，40，45，50，53，55，56，58周岁，则该校教授的平均年龄为： 加权算术平均法 加权算术平均具体又有两种形式。一种是采用绝对权数形式，也就是将各组的数据乘以各组对应的单位数并加总，然后除以总体单位总数。另一种是采用相对权数形式，也就是每组数据乘以各组对应的比重，然后加总。 ?? 例 2某班50名同学的年龄如下： 按新生的年龄分组（周岁）新生人数（人）频率各组的总岁人数1710.021718250.5045019150.30285206