初中数学中考压轴题.docx

v1.0可编写可改正 初中数学中考压轴题优选部分分析 1、（2006广东省实验区）如下图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7， AB=4， ∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，点P不与点O、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于 点D． （1）求点B的坐标； （2）当点P运动什么地点时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标； （3）当点P运动什么地点时，使得∠CPD=∠OAB，且BD/AB=5/8，求这时点P的坐标． 1 v1.0可编写可改正 2、（2006江苏省宿迁市）设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l， 半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d． 2 v1.0可编写可改正 （1）如图①，当r＜a时，依据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表： 因此，当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有个； （2）如图②，当r＝a时，依据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表： 因此，当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有个； （3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，试说明r＝5/4a； （4）就r＞a的情况，请你模仿“当时，⊙O与正方形的公共点个数可能有个”的形式， 起码给出一个对于“⊙O与正方形的公共点个数”的正确结论． 3 v1.0可编写可改正 3、（2006长沙市）如图1，已知直线Y=-1/2X与抛物线Y=-1/4X2+6交于A、B两点． 4 v1.0可编写可改正 1）求A、B两点的坐标； 2）求线段AB的垂直均分线的分析式； （3）如图2，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A、B两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔 尖P 在直线AB上方的抛物线上挪动，动点P将与A、B组成无数个三角形，这些三角形中能否存在一个面积 最大 的三角形假如存在，求出最大面积，并指出此时P点的坐标；假如不存在，请简要说明原因． 5 v1.0可编写可改正 6 v1.0可编写可改正 4、（2006福建南平市）如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动， 以BE为边， 在BE的上方作正方形BEFG，连结CG。请研究： （1）线段AE与CG能否相等请说明原因： 7 v1.0可编写可改正 2）若设AE=X，DH=Y，当X取何值时，Y最大 3）连结BH，当点E运动到AD的何地点时，△BEH∽△BAE 参照答案： 5、（2006福建泉州市）一条地道的截面如下图，它的上部是一个以AD为直径的半圆O，下部是一个矩 形ABCD. 8 v1.0可编写可改正 1）当AD=4米时，求地道截面上部半圆O的面积； 2）已知矩形ABCD相邻两边之和为8米，半圆O的半径为r米. ①求地道截面的面积S（米2）对于半径r（米）的函数关系式（不要求写出r的取值范围）； ②若2米≤CD≤3米，利用函数图象求地道截面的面积S的最大值（π取，结果精准到0.1米） 9 v1.0可编写可改正 6、（2006南阳油田）如图，等边三角形ABC的边长为8，点P由点B开始沿BC以每秒1个单位长的速度 作匀速运动， 10 v1.0可编写可改正 到点C后停止运动；点Q由点C开始沿C-A-B以每秒2个单位长的速度作匀速运动，到点B后停止运动. 若点P，Q同时开始运动，运动的时间为t(秒)(t＞0). （1）指出当t＝4秒时，点P,Q的地点，此时直线PQ有何特色 （2）当点Q在AC边上运动时，求△PCQ的面积S1与t的函数关系式. （3）当点Q在AB边上运动时（点Q与点B不重合），求四边形PCAQ的面积S2与t的函数关系式，并指 出自变量t的取值范围. 11 v1.0可编写可改正 7、（2006山东枣庄市）半径为的⊙O中，直径AB的不一样侧有定点C和动点P． 已知BC：CA＝4:3，点P在AB上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延伸线交于点O. (l）当点P与点C对于AB对称时，求CQ的长； (2）当点P运动AB到的中点时，求CQ的长； 12 v1.0可编写可改正 (3）当点P运动到什么地点时，CQ取到最大值求此时CQ的长． 8、（2006年潍坊市）已知二次函数图象的极点在原点O，对称轴为Y轴．一次函数Y=KX+1的图象 与二次函数的图象交于A,B两点（A在B的左边），且A点坐标为(-4,4)．平行于X轴的直线L过（0， -1）点． 13 v1.0可编写可改正 1）求一次函数与二次函数的分析式； 2）判断以线段AB为直径的圆与直线L的地点关系，并给出证明； （3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位(t＞0），二次函数的图象与x轴交于 M,N两点， 一次函数图象交y轴于F点．当t为什么值时，过F,M,N三点的圆的面积最小最小面积是多少